初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试精练

人教版七年级数学上册

第一章　有理数

单元测试训练卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 有理数2，1，－1，0中，最小的是(　　)

A．2     B．1     C．－1   D．0

2. 如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是(    )

A．－2     B．2    C．－    D．

3. a的相反数为－3，则a等于(　　)

A．－3  B．3  C．±3   D．

4. 下列计算结果为1的是(　　)

A．(＋1)＋(－2)    B．(－1)－(－2)

C．(＋1)×(－1)     D．(－2)÷(＋2)

5. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250 000 000 000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250 000 000 000用科学记数法表示，正确的是(　　)

A．0.25×1011    B．2.5×1011

C．2.5×1010     D．25×1010

6. 下列关于近似数的说法：①近似数2.6的准确数a满足2.60≤a＜2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．其中正确的有(　　)

A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

7. 下列说法中正确的有(    )

①同号两数相乘，符号不变；

②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；

③互为相反数的两数相乘，积一定为负；

④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．

A.1个      B．2个    C．3个    D．4个

8. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列四个式子的值何者最大？(    )

A．|a|＋|b|    B．|a|＋|c|

C．|a－c|     D．|b－c|

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9. 若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作_______℃.

10. 若a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度，如果a＝2，则b的值为________．

11. 计算|－1|－3，结果是________.

12. 如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为________．

13. 气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6 ℃.已知某地地面温度是35 ℃，而此时一定高度的空中的温度是－25 ℃，那么这个空中高度大约是_______米．

14. 已知：＝0，＝－4，＝7，按此规律，＝____．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 计算：

(1)(＋9)＋(－7)＋(＋10)＋(－3)＋(－9)；

(2)－0.5－(－3)＋2.75－(＋7).

16．(8分) 计算：

(1)(－56)×÷×；

(2)－1＋5÷×(－6)．

17．(8分) 已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0.

(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；

(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：

①负数集合：{                   ，…}；

②分数集合：{                   ，…}；

③非负数集合：{                 ，…}．

(3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接)

18．(10分) 小华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，且a≠b，得到运算a*b＝ab÷(a－b).

(1)求2*(－3)和(－3)*2的值；

(2)猜想a*b与b*a的关系(不必说明理由)；

(3)若|x＋4|＝m*n，|y－8|＝n*m，且m≠n，求－xy的值．

19．(12分) 仔细观察下列三组数：

第一组：1，4，9，16，25，…

第二组：0，－3，－8，－15，－24，…

第三组：，－，，－，，…

(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？

(2)按第三组的排列规律，第9，10两个数分别是多少？

(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和．

参考答案

1-4CBBB    5-8BAAA

9．－6

10．－4

11. －2     

12．5

13．10 000

14．－5

15．解：(1)原式＝9－7＋10－3－9＝(9－9)＋10＋(－7－3)＝0＋10－10＝0

(2) 解：原式＝(－0.5－7)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2

16．解：(1)原式＝(－56)×÷×＝－56×××＝－24；

(2)原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179.

17．解：(1)如图所示。

(2)①负数集合：{－2，－0.5，－1.5，…}；

②分数集合：{－0.5，－1.5，1.5，…}；

③非负数集合：{2，1.5，0，…}．

(3)－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜2

18．解：(1)2*(－3)＝2×(－3)÷[2－(－3)]＝－，(－3)*2＝(－3)×2÷[(－3)－2]＝

(2)a*b与b*a互为相反数　(3)因为m*n与n*m互为相反数，所以|x＋4|＋|y－8|＝0，x＋4＝0，y－8＝0，解得x＝－4，y＝8，所以－xy＝－2＋32＝30

19. 解：(1)第一组数是按正整数1，2，3，4，5，…的平方数的顺序排列的，即12，22，32，42，52，…；第二组数是由第一组的每一个数减去1，再取差的相反数得到的，即－(12－1)，－(22－1)，－(32－1)，－(42－1)，－(52－1)……

(2)第三组数的规律是，－，，－，，…，即当n为奇数时，第n个数是；当n为偶数时，第n个数是－，则这组数的第9个数为，第10个数是－

(3)202＋[－(202－1)]＋(－)＝