青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用课后测评

7.4一元一次方程的应用同步练习青岛版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载，“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天这两天共走了    

A. 102里 B. 126里 C. 192里 D. 198里

2. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：

某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，则此人住院的医疗费是    

A. 1000元 B. 1250元 C. 1500元 D. 2000元

3. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出，得1500元，盈利乙种股票卖出，得1500元，但亏损，该股民在这次交易中    

A. 盈利125元 B. 亏损125元 C. 不赔不赚 D. 亏损625元

4. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为    

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为    

A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元

6. 如图，小明将一张正方形纸剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为    

A.
B.
C.
D.

7. 一个长方形的周长是，若将长减少，宽增加，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为    

A.  B.  C.  D.

8. 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我年龄数的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁”则小红的年龄为    

A. 10岁 B. 11岁 C. 12岁 D. 13岁

9. 把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图，是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为    

A. 1 B. 3 C. 4 D. 6

10. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为    

A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元

11. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为    

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

12. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出，得1500元，盈利乙种股票卖出，得1500元，但亏损，该股民在这次交易中    

A. 盈利125元 B. 亏损125元 C. 不赔不赚 D. 亏损625元

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 三个连续偶数的和是42，则这三个偶数分别是          ．
14. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有          台
15. 有两种消费券：A券为满60元减20元，B券为满90元减30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购买的商品的标价是          元
16. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和水墨画作品共有100幅，其中油画作品的数量比水墨画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有          幅

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且OA：：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．
    、B对应的数分别为______、______；
    当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；
    若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

18. 武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利．
    每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；
    若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
    在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？
    
    
    
    
    
    
     
19. 星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
    
    
    
    
    
    
     
20. 某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？在A、B之间
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．

根据题意得，

解得．

，

解得．

元．
故选B．

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】解析：设正方形纸的边长是，
则根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，
可列方程为．
求出x，
即可求出每一个长条面积．
故选C．
 

7.【答案】B
 

【解析】解析：设长方形的长为，
则宽为，
所以，
解得．
所以正方形的边长为．
故选B．
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．

根据题意得，

所以．

，

所以．

元．
故选B．

13.【答案】12，14，16
 

【解析】略
 

14.【答案】16
 

【解析】略
 

15.【答案】100或85
 

【解析】略
 

16.【答案】69
 

【解析】略
 

17.【答案】  5
 

【解析】解：，OA：
，
点对应数为，B点对应数为5，
故答案为：、5．
画图如下：

点E、F分别为BP、AO的中点
，

．
设运动时间为t秒，则点P对应的数：；点A对应的数：；点B对应的数：；
；；．
．
当时，为定值55．
由题意可以直接得到；
可得，代入可求出值为2；
设经过t秒，可得，，，则，当时，值为定值．
本题考查的是一元一次方程的应用，数轴，用方程的思想解决问题是本题的关键．
 

18.【答案】  800
 

【解析】解：甲种服装每件进价500元，售价800元，
每件甲种服装利润率为．
乙种服装商品每件售价1200元，可盈利．
乙种服装每件进价为元，
故答案为：，800；
设甲种服装进了x件，则乙种服装进了件，
由题意得，，
解得：．
商场销售完这批服装，共盈利元．
答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．
设打了y折之后再参加活动．
．
解得：．
答：先打八五折再参加活动．
根据利润率可求出每件甲种服装利润率，由乙种服装商品每件售价1200元和盈利可求出进价；
求出甲、乙两种服装各进的件数，则可求出答案；
设打了y折，由题意可列出方程，则可得出答案．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
 

19.【答案】解：设做上衣需要，则做裤子为，
故可做上衣，做裤子，
由题意得，，
解得：，
答：用450m做上衣，300m做裤子恰好配套．套，因此共做300套．
 

【解析】设做上衣需要，则做裤子为，表示出所做裤子及上衣的数量，再由一件上衣和一条裤子为一套，可得出方程，解出即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出所做上衣及裤子的数量，难度一般．
 

20.【答案】解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为千米．
根据题意，得

解得 ．
答：AB两地距离为千米．
 

【解析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程即可解答．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系．