初中数学青岛版七年级上册7.2 一元一次方程精练
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7.2一元一次方程同步练习青岛版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如果是关于x的方程的解，那么m的值是
A. 0 B. 2 C. D.
- 已知关于x的方程的解是，则a的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
- 如果的倒数是3，那么x的值是
A. B. 1 C. 3 D.
- 已知下列方程：其中一元一次方程有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 若代数式的值为1，则x等于
A. 1 B. C. 3 D.
- 是下列方程 的解
A. B.
C. D.
- 已知下列方程：其中一元一次方程的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
- 下列方程中是一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 已知是关于x的方程的解，则a的值是
A. B. C. D.
- 下列方程中，是一元一次方程的是
A. B.
C. D.
- 若与是同类项，则方程的解是
A. B. C. D.
- 小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是
A. B. C. D. 2
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 下列方程：；；其中解为的是______填序号。
- 若是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
- 已知是方程的解，则代数式的值为______．
- 下列各式：；；；；；；；中方程有______，一元一次方程有______只填序号．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 我们规定x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则______．
已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，它的解为a，则______．
已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．
- 已知两个关于x的方程和，它们的解互为相反数．
求常数m的值；
求出这两个方程的解．
- 已知关于x的方程．
若这个方程的解是2，求k的值；
当整数k为何值时，方程有正整数解？并求出正整数解．
- 一元一次方程都可以变形为形如b为常数，且的方程，称为一元一次方程的最简形式．
关于x的方程b为常数，且解的讨论：
当时，是一元一次方程，有唯一解；
当，且时，它有无数多个解，任意数都是它的解；
当，且时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立．
讨论关于当x的方程的解．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】A
【解析】判断一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程的左右两边，
如果左边右边，则这个数是方程的解，
如果左边右边，则这个数不是方程的解．
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：
把代入，左边右边，所以不是方程的解，错误；
把代入方程，左边右边，所以是方程的解，正确；
把代入方程，左边右边，所以是方程的解，正确。
故答案为：。
把代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断。
本题考查了一元一次方程的解的定义，理解一元一次方程的解的定义是关键。
14.【答案】
【解析】解：是关于x的一元一次方程，
，解得．
故答案为：．
根据一元一次方程的定义可得，求出m的值即可．
本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
15.【答案】1
【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
则．
故答案是：1．
把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得p的值，然后代入代数式求解即可．
本题考查了一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
16.【答案】
【解析】解：由得到：，符合一元一次方程的定义，故既是方程，又是一元一次方程；
中的未知数的次数是2，属于一元二次方程，故是方程；
由得到：，符合一元一次方程的定义，故既是方程，又是一元一次方程；
中含有两个未知数，属于二元一次方程，故是方程
由得到：，符合一元一次方程的定义，故既是方程，又是一元一次方程；
由得到：，符合一元一次方程的定义，故既是方程，又是一元一次方程；
与都不是方程；
综上所述，方程有，一元一次方程有．
故答案是：；．
根据方程的定义和一元一次方程的定义进行判定．
本题考查了方程与一元一次方程的定义．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式；含有未知数．
17.【答案】解：；
；
一元一次方程和都是“差解方程”，
，，
两式相减得，．
，
，
，
．
【解析】
【分析】
根据差解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
根据差解方程的定义即可得出关于a、b的二元二次方程组，解之得出a、b的值即可得出答案；
根据差解方程的概念列式得到关于m、n的两个方程，联立求解得到m、n的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解．
本题考查了一元一次方程的解，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．
【解答】
解：由题意可知，由一元一次方程可知，
，
解得；
故答案为：；
由题意可知，由一元一次方程可知，
又方程的解为a，
，，
解得，，
；
故答案为：；
见答案．
18.【答案】解：方程，
解得：，
方程，
解得：，
由两方程的解互为相反数，得到，
解得：；
将代入两个方程得，和，
则这两个方程的解分别是，．
【解析】分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可；
把m的值代入分别求出各自的解即可．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
19.【答案】解：把代入方程得：，
解得：；
方程移项合并得：，
解得：，
当，即时，；当，即时，．
【解析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
把代入方程计算即可求出k的值；
表示出方程的解，根据k为整数，确定出正整数x的值即可．
20.【答案】解：当 时，有唯一解，
当 时，无解．
【解析】分和两种情况分别求解可得．
本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
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