初中数学青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用课时练习

2023年青岛版数学七年级上册

《7.4 一元一次方程的应用》课时练习

一              、选择题

1.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是    (    )

A.x(1＋30%)×80%=2080              B.x·30%·80%=2080

C.2080×30%×80%=x                               D.x·30%=80%×2080

2.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

3.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

4.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为(   )

A.12x =18(28﹣x)；         B.2×12x =18(28﹣x)

C.2×18x =12(28﹣x)        D.12x =2×18(28﹣x)

5.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x－1)＋3x＝13          B.2(x＋1)＋3x＝13

C.2x＋3(x＋1)＝13          D.2x＋3(x－1)＝13

6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(      )

A.(x+3)+x=1     B.(x+3)+(x﹣3)=1  C.x+x=1       D.x+(x﹣3)=1

7.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是(    )

A.22           B.20           C.19           D.18

8.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(　　)

A.200元        B.240元           C.250元             D.300元

二              、填空题

9.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.

10.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

11.某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　       　.

12.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程　      　.

13.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长 　 　cm．

14.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费.如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为　 　立方米.

三              、解答题

15.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？

16.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.

17.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋(80﹣60)×1.2＝72元.

(1)设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.

若x≤60，则费用表示为　　    ；若x＞60，则费用表示为　　       .

(2)若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

18.某校安排学生宿舍，若每间5人，则有14人没有床位；若每间7人，则多4个床位.该校有宿舍多少间？住校生多少人？

19.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.

20.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a＞10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.答案为：8x＋38=50

10.答案为：2x+56=589﹣x.

11.答案为： ＋＝1.

12.答案为：(1＋40%) x＝168.

13.答案为：22．

14答案为：14.

15.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，

∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，

∴5x﹣3x＝4，

解得，x＝2，

∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，

∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm2，

即这个长方体的表面积是376cm2.

16.解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x﹣0.8x＝500，

解得：x＝2500.

答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.

17.解：(1)若x≤60，则费用表示为：0.8x；

若x＞60，则费用表示为：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝1.2x﹣24.

(2)设甲用户10月份用去煤气x立方米，

由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，

根据题意得：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝84，

解得：x＝90.

答：甲用户10月份用去煤气90立方米.

18.解：设该校有宿舍x间，5x+14=7x－4解得x=9.

有宿舍9间，住校生5×9+14=59(人).

19.解：设共有x人.

可列方程为：8x－3＝7x＋4,

解得x＝7，

∴8x－3＝53.

答：共有7人，这个物品的价格是53元.

20.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x＋50)元，根据题意得

2(x＋50)＝3x，

解得x＝100，

x＋50＝150.

答：每套队服150元，每个足球100元；

(2)到甲商场购买所花的费用为：150×100＋100(a﹣10)＝100a＋14000(元)，

到乙商场购买所花的费用为：150×100＋0.8×100•a＝80a＋15000(元)；

(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：

将a＝60代入，得

100a＋14000＝100×60＋14000＝20000(元).

80a＋15000＝80×60＋15000＝19800(元)，

因为20000＞19800，

所以在乙商场购买比较合算.