初中数学7.3 一元一次方程的解法同步测试题

7.3一元一次方程的解法同步练习青岛版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果是关于x的方程的解，那么m的值是    

A. 0 B. 2 C.  D.

2. 下列各方程合并同类项中，不正确的是    

A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得

3. 把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是    

A. 给方程两边同时乘 B. 给方程两边同时除以
C. 给方程两边同时乘 D. 给方程两边同时除以3

4. 解下面的方程，结果正确的是    

A. 方程的解为 B. 方程的解为
C. 方程的解为 D. 方程的解为

5. 方程的解是    

A.  B.  C.  D.

6. 解下面方程时，既要合并含未知数的项，又要合并常数项的是    

A.  B.  C.  D.

7. 下列方程的解法中，错误的个数是    

方程移项，得

方程去分母，得

方程去分母，得

方程去分母，得．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 解方程时，为了去分母，应将方程两边同乘    

A. 16 B. 12 C. 8 D. 4

9. 方程的解是    

A.  B.  C.  D.

10. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是    

A. 27 B. 1 C.  D. 0

11. 解一元一次方程时，去分母正确的是    

A.  B.
C.  D.

12. 方程，去分母得到了，这个变形    

A. 分母的最小公倍数找错了
B. 漏乘了不含分母的项
C. 分子中的多项式没有添括号，符号不对
D. 正确

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 有一个数值转换机，如图：
    若输出，则输入的数          ．
14. 若多项式与互为倒数，则          ．
15. 设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算，则满足的x的值为          ．
16. 某同学将方程去分母时，方程右边的没有乘3，从而求得方程的解为，则a的值为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
18. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
19. 解方程：

20. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 如图，点A，B是数轴上的两点，O为原点点B表示的数是1，点A在点B的左侧，．
    
    求点A表示的数
    数轴上的一点C在点B的右侧，设点C表示的数是x，若点C到A，B两点的距离的和是15，求x的值
    动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度匀速向右运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度匀速向右运动，设运动时间为t秒，问是不是存在这样的t值，使若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】方程移项，得，故错误

方程去分母，得，故正确

方程去分母，得，故错误

方程去分母，得，故正确．

错误的个数是2个．

故选B．

8.【答案】B
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】12
 

【解析】略
 

14.【答案】1
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：根据题意，
得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
故答案为．
 

16.【答案】2
 

【解析】解：由题意知是方程的解，
代入得，
解得．
故答案为2．
 

17.【答案】解：原方程可化为，

即．
所以．

【解析】此题不要急于去分母，通过观察可发现，，两边消去这一项可避免去分母运算，使方程简化．
 

18.【答案】解：方程两边分别通分后相加，得．

化简，得．

解得．

【解析】本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数420，运算量大且容易出错但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来便捷．
 

19.【答案】解：两边同时减8，得

两边同时乘8，得．

两边同时减7，得．

两边同时乘6，得．

两边同时减5，得．

两边同时乘4，得．

两边同时加1，得．

【解析】解一元一次方程的一般步骤是针对一般的一元一次方程而言的，对于一些有特殊结构的一元一次方程，灵活选择不同的方法，才能使解方程的过程变得简便．
 

20.【答案】解：方程可变形为，

两边分别通分，得，

整理，得，

解得．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解： ，
点A表示的数为．
，，
，
解得，即x的值为6．
存在理由如下：
当时，
，，
，
，
解得
当时，
，，
，
，
解得
当时，
，，
，
，
解得舍去．
的值为3或．
 

【解析】见答案