2020-2021学年第4章 直线与角综合与测试巩固练习

这是一份2020-2021学年第4章 直线与角综合与测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为( )
A.3，6B.4，10C.5，15D.6，15
2. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母“L”，这一现象用数学知识解释为( )
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.面与面相交成线
3. 一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（ ）
A.锐角B.钝角C.直角D.平角
4. 如图所示，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）
A.射线OA的方向是北偏西15∘
B.射线OB的方向是南偏西45∘
C.射线OC的方向是南偏东60∘
D.射线OD的方向是北偏东60∘
5. 如图，∠AOB=120∘，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60∘D.∠BOE=2∠COD

6. 在下面的图形中，其中是正方体展开图的是（ ）
A.B.C.D.
7. 如果将一副三角板按如图方式摆放，使∠1=15∘，那么∠AOB的度数是（ ）
A.140∘B.150∘C.160∘D.165∘
8. 尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（ ）个．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA // DP；④OP是线段CD的垂直平分线．
A.1B.2C.3D.4
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是________．
10. 如图，在直线AP上方有一正方形ABCD，∠PAD=30∘，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧相交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为________．

11. 根据如图所示的尺规作图，若∠ODC=72∘，则∠D'O'C'=________.


12. 在多媒体教室的墙上装一幅投影幕布，至少需________个钉子，理由是________．
13. 点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN:BC等于________．
14. 已知点C在直线AB上，若AC=8cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________cm．
15. 已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，则线段DC=________．
16. 如图，M，N两个景点之间有a，b，c，d四条路径，则从景点M到景点N的最短路径是_______.

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计72分 ， ）
17. 已知：如图，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长．


18. 计算
（1）25∘34'48″−15∘26'37″

（2）105∘18'48″+35.285∘．

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（1）如图所示，若AB=4cm，延长AB到C，使BC=3cm．如果点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长；
（2）若一个锐角的补角比它的余角的3倍多30∘，求这个锐角的度数．

20. 若射线OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB是44∘22'时，∠AOC是多大？
（2）如果∠BOC是21∘17'时，∠AOB是多大？
（3）如果∠AOC与∠AOB的和是69∘36'，那么∠BOC是多大？

21. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2:11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n∘(0