第4章 直线与角（易错必刷30题13种题型专项训练）-七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

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第4章 直线与角（易错必刷30题13种题型专项训练）一．点、线、面、体（共2小题）1．（2022秋•灵璧县校级期中）如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A． B． C． D．2．（2022秋•砀山县校级月考）如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形．（1）将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米（π取3.14，下同）？（2）将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．二．几何体的展开图（共1小题）3．（2022秋•宣城期末）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）A． B． C． D．三．展开图折叠成几何体（共1小题）4．（2022秋•淮南期末）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）A． B． C． D．四．截一个几何体（共5小题）5．（2022秋•颍州区校级期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（　　）①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②6．（2022秋•砀山县校级期中）下列几何体中，截面形状不可能是圆的是（　　）A． B． C． D．7．（2022秋•泗县期中）用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（　　）A．等边三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形8．（2022秋•灵璧县期中）如图，该几何体的截面形状是（　　）A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形9．（2022秋•砀山县校级月考）如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）是 　 　，共有 　 　个面．五．直线、射线、线段（共1小题）10．（2022秋•蚌山区校级月考）下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（　　）A． B． C． D．六．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）11．（2021秋•烈山区期末）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是　 　．七．两点间的距离（共2小题）12．（2021秋•明光市校级月考）已知A、B、C在同一条直线上，且AB＝12cm，BC＝4cm，其中点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．13．（2021秋•定远县校级月考）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？八．比较线段的长短（共1小题）14．（2022秋•蚌山区校级月考）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm九．钟面角（共1小题）15．（2021秋•埇桥区期末）时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为　 　．一十．方向角（共2小题）16．（2022秋•安徽期末）如图，点A和点B表示两个码头，点C表示海面上一只船，下列方位描述正确的是（　　）A．码头B在码头A西偏南50°方向 B．码头B在码头A北偏东50°方向 C．船C在码头A东偏南60°方向 D．船C在码头A西偏南80°方向17．（2022•杜集区校级开学）如图可看出书店在学校的（　　）方向上．A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65°一十一．角平分线的定义（共3小题）18．（2021秋•桐城市校级期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　）A．5 B．4 C．5或23 D．4或2219．（2021秋•安庆期末）已知：点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由．20．（2021秋•巢湖市期末）如图1，∠AOB是平角，∠COD是直角，射线OB在∠COD内部，OE，OF分别是∠BOD，∠AOC的平分线．（1）如图1，若OB是∠COD的平分线，求∠AOF的度数；（2）如图1，求∠EOF的度数；（3）若改变∠COD的位置变化，如图2，当∠COD在直线AB的上方时，如图3，当射线OA在∠COD内部时，如图4，当∠COD在直线AB的下方时，∠EOF的度数发生变化吗？若不变，请直接写出∠EOF的度数；若不确定，请说明理由．一十二．角的计算（共5小题）21．（2022秋•贵池区期末）如图所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（2022秋•颍州区期末）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为　 　．23．（2021秋•南谯区期末）如图，O是直线AB上一点，OC、OD是从点O引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：4：7，求∠BOD的度数．24．（2021秋•定远县期末）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝10°，则∠AOM＝　 　度；（2）若∠BON＝2∠CON，则∠AOM＝　 　度．25．（2022秋•安庆期末）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．一十三．余角和补角（共5小题）26．（2021秋•郎溪县期末）下列说法正确的是（　　）A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 B．若，则射线OC为∠AOB平分线 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°27．（2021秋•安庆期末）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝135°，则∠BOC＝　 　．28．（2021秋•八公山区期末）若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝　 　．29．（2021秋•无为市期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON与∠AOM的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部．请探究：∠CON与∠AOM之间的数量关系，并说明理由．（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 　 　秒（直接写出结果）．30．（2021秋•烈山区期末）如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）计算求值：若∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，求∠MON的度数；（2）拓展探究：若∠AOB＝90°，则∠MON＝　 　°；（3）问题解决：若∠AOB＝x°，∠MON＝y°，①用含x的代数式表示y＝　 　；②如果∠AOB+∠MON＝156°，试求∠MON的度数．