高中人教A版 (2019)第五章 一元函数的导数及其应用本章综合与测试一课一练

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1．（2020·历下·山东师范大学附中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中e是自然对数的底数， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 ，讨论函数 SKIPIF 1 < 0 零点的个数，并说明理由．
2．（2020·湖北）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，判断方程 SKIPIF 1 < 0 的实根个数，并说明理由．
3．（2020·河南）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，判断函数 SKIPIF 1 < 0 零点的个数，并说明理由.
4．（2020·河北）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的极值点；
（2）证明： SKIPIF 1 < 0 恰有3个零点．
5．（2020·湖北随州·高三一模（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
6．（2020·河北唐山）设函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）讨论 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性；
（2）证明： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有三个零点.
7．（2020·河北）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，证明：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
8．（2020·岳麓·湖南师大附中）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，证明：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内有两个不同的零点，求a的取值范围.
【题组二 导数与不等式】
1．（2019·南宁市银海三美学校期末）设函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
2．（2020·北京交通大学附属中学高二期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （a为常数）.
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 过原点的切线方程；
（2）讨论 SKIPIF 1 < 0 的单调区间和极值；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求a的取值范围.
3．（2020·吉林梅河口·高二月考（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（2）若对 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立，试求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
4．（2020·黑龙江龙凤·大庆四中高二月考（文））已知 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
5．（2020·四川内江·高二期末（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数，且 SKIPIF 1 < 0 在定义域内恒成立，求整数a的最小值.
6．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期末（理））设函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 时取得极值．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
7．（2020·广东濠江·金山中学高二月考）已知函数 SKIPIF 1 < 0
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 的极大值为 SKIPIF 1 < 0 ，求a的值；
（2）若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
8．（2020·湖南娄底·高二期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0
（Ⅰ）求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
（Ⅱ）证明当 SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立；