2020-2021学年2.2 圆的对称性教学设计

这是一份2020-2021学年2.2 圆的对称性教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，操作与探索，探究与思考，尝试与交流，例题解析，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程
2、掌握垂径定理
3、会运用垂径定理解决有关问题
学习重、难点
重点：垂径定理及应用
难点：垂径定理的应用
学习过程：
一、知识回顾
二、操作与探索
提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？
操作：①在圆形纸片上任画一条直径；
②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？
结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
三、探究与思考
1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。
2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？
四、尝试与交流
1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？
2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）
3、得出垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
4、注意：
①条件中的“弦”可以是直径；
②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。
5、给出几何语言
五、例题解析
例 1 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB
交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？
例 2 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。
⑴求的半径；
⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。
五、课堂练习
练习1、2、3
六、课堂小结
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
2、垂径定理的推论，如：平分弦的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等。
七、作业
习题2.2 6、8、9