人教版七年级上册1.5.1 乘方课后测评

这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章1.5.1第《有理数的乘方》同步训练--2021年秋季七年级上册人教版数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．给出下列各式：①；②；③；④，其中计算结果为负数的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列几组数中，相等的是（    ）A．和 B．和 C．和 D．和3．在、、、0、、中，负数的个数有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列四个数，化简后结果为正的是（   ）A． B．－32 C． D．5．若，则n＝（    ）A．2022 B．2021 C．2020 D．20196．计算（ ）A． B． C． D．7．若，则的值是（   ）A． B． C． D．8．已知，，，，，，…则的个位数字为（    ）．A．3 B．1 C．9 D．79．若，则的值是（　　）A． B． C． D．  二、填空题10．计算：(－1)2018＋(－1)2017＝________．11．计算：结果为_____．12．我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11，按此方式将二进制（1001）2+（10110）2换算成十进制数的结果是_____．13．下列算式：①45；②(－3)20；③0100；④(－1)100；⑤(－1)305；⑥－62．其中，运算结果为正数的有________，运算结果为负数的有________，运算结果为0的有________(填序号)．14．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______． 三、解答题15．计算：（1）；                （2）     16．计算：（1）（2）      17．计算：（1），（2），（3），（4）      18．已知a、b为有理数，且|a＋2|＋(b－3)2＝0，求ab＋a(3－b)的值．      19．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题下面是小丽的解答过程：（1）小丽的解答过程共存在       处错误，分别是          ．（2）请你写出正确的解答过程：
参考答案1．B【分析】分别求出结果判断即可．【详解】解：，，，，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是准确计算出每个式子的值．2．D【分析】根据乘方的运算和绝对值的性质比较即可．【详解】A．，，故错误；B．，，故错误；C．，，故错误；D．，，故正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，准确应用绝对值性质和幂的性质判断是解题的关键．3．B【分析】根据相反数的定义，乘方的运算法则，绝对值的性质再根据正负数的定义逐一判断即可．【详解】解：是正数；是负数；是负数；0既不是正数也不是负数；是正数；是负数；所以共有负数3个．故选B．【点睛】本题主要考查了正数与负数的定义；关键是掌握相反数的定义，乘方的运算法则，绝对值的性质，化简成最简形式再判断．4．A【分析】逐个计算每个选项，判断即可．【详解】解：，A符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；，D不符合题意；故答案选A【点睛】此题考查了平方、立方、绝对值和相反数的计算，熟练掌握它们的计算是解题的关键．5．A【分析】2020个2020相乘，可以写成，2020个2020相加，可以写成，计算即可得到答案．【详解】∵，，∴原式左边，即，∴．故选：A．【点睛】本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．6．B【分析】根据幂的运算进行计算即可；【详解】，故答案选B．【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．7．B【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式，根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-=0，y+1=0，解得x=，y=-1，所以，x2+y3=（）2+（-1）3=-1=．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．C【分析】根据题目中结果，可以发现个位数字的变化特点，从而可以得到32018的个位数字．【详解】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，∴这些数字的个位数字依次出现3，9，7，1，∵2018÷4=504…2，∴32018的个位数字是9，故选：C．【点睛】本题考查数字的乘方个位数的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，写出32018的个位数字．9．A【解析】∵，∴，，解得：，．故=．故选A．点睛：本题考查了非负数的性质和有理数的运算，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．10．0【分析】根据“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”进行计算即可得解.【详解】(－1)2018＋(－1)2017＝1-1=0.故答案为0.【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”是解题关键.11．1【分析】第一步，先计算平方、立方；第二步，再计算乘除；第三步，计算加减.【详解】原式=【点睛】本题难度较低，主要考查学生对实数的多次方知识点的掌握，切记负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数是解题关键。12．31【分析】根据新定义列式再根据法则计算即可。【详解】解： 故答案为：31．【点睛】本题考查学生对于十进制和二进制之间转换的掌握，根据题意找出已知条件根据一定运算规则可以求出答案。13．  ①②④    ⑤⑥    ③【解析】试题解析：①45=1024>0；②(－3)20=320>0；③0100=0；④(－1)100=1>0；⑤(－1)305=-1<0；⑥－62=-36<0．所以，其中，运算结果为正数的有①②④；运算结果为负数的有⑤⑥；运算结果为0的有③.14．32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．15．（1）  （2）1【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；（2）利用乘法分配律计算即可；【详解】（1）解：原式，，，；（2）解：原式，，；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．16．（1）；（2）35【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）====（2）===35【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）1；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可；（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．【详解】（1）原式=（2）原式===（3）原式===（4）原式===【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．18．-8【解析】试题分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算求出值．试题解析：∵|a＋2|＋(b－3)2＝0，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴ab＋a(3－b)=(-2)3+(-2)×(3-3)=-8.19．（1）2；第一步和第四步（2） 【分析】（1）观察可知共有2处出错，第一步在计算-32时出错，第四步运算顺序出错；（2）先计算乘方、括号里的，然后进行乘除法运算即可得.【详解】（1）观察解题过程发现有2处出现错误，第一步在计算-32时负号没了，第四步应该先计算除法，故答案为2；第一步和第四步；（2）=====.