数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法练习题

这是一份数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C．互为相反数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
2．计算的结果是（ ）
A．3B．27C．D．
3．在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（ ）
A．分配律
B．分配律和乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．乘法交换律和分配律
4．算式（﹣48）×0.125+48×可以化为（ ）
A．-48×（﹣+）B．48×（+）
C．48×（﹣+）D．48×（﹣﹣）
5．计算（结果用科学记数法表示）：（ ）
A．B．C．680000D．
6．计算×（－48）的结果是（ ）
A．2B．－2C．20D．－20
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图2所示，则下列关系式成立的是（ ）
A．a+b>0B．a－b<0C．ab>0D．<0
8．计算结果与相等的算式为（ ）
A．B．C．D．
9．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
10．下列叙述中错误的个数是（ ）
①任何有理数都有倒数；②互为倒数的两个数的积为1；③若，则；④若，则；⑤若，则，同号．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
12．（1）|－2|×（－2）＝____，
（2）|－|×5.2＝_____，
（3）|－|－＝____，
（4）－3－|－5.3|＝_____．
13．式子的符号为______．
14．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．
15．已在，，，则 __________．
16．判断下列积的符号：________
_____________
17．探究：规定一楼地面的高度为0，从一楼向上的方向为正，从一楼向下的方向为负．
小亮测量学校楼梯每一级台阶都是15 cm．如果小亮从1楼向上走1、2、3级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示呢？
15×1 ＝____
15×2 ＝____
15×3 ＝____
小亮测量学校楼梯每一级台阶都是15cm．如果小亮从1楼向下走1、2、3级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示呢？
（－15）×1 ＝____
（－15）×2 ＝____
（－15）×3 ＝_____
观察上面的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘以正数积为_____数
负数乘以正数积为______数
正数乘以负数积为______数
负数乘以负数积为______数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______
三、解答题
18．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）（﹣2.4）；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）915．
19．计算：
（1）
（2） ；
（3）．
（4）
（5）（－9）×（－5）－20×4；
（6）（－3）××（－）×（－）
20．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x, y, z的乘积.
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x﹣1|＝2，求+（a+b）x﹣|x|的值．
22．若“！”是一种数学运算符号，并且：
1！＝1，
2！＝2×1＝2，
3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1＝24，……
则5！＝ ＝ ，并求的值参考答案
1．B
【分析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．
【详解】
解：∵两个有理数的积是负数，
∴两个数为异号，
∵和是正数，
∴正数的绝对值比负数的绝对值大，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则．
2．D
【分析】
根据有理数的乘法进行计算即可．
【详解】
解：，
=-，
=-3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
3．C
【分析】
本题利用运算法则中分配律、交换律以及结合律的定义解题即可．
【详解】
由到，利用了乘法的交换律；
由到，利用了乘法的结合律；
综上：本题运用了乘法交换律以及乘法结合律．
故选：C．
【点睛】
本题考查乘法分配律、交换律、结合律的定义，解题时按照对应定义求解即可．
4．C
【分析】
首先将0.125化为，然后将48提出来即可得出结果．
【详解】
原式=，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．
5．D
【分析】
根据有理数的幂运算、有理数乘法的分配律、科学记数法的定义即可．
【详解】
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的幂运算、有理数乘法的分配律、科学记数法的定义，熟记运算法则和定义是解题关键．
6．A
【分析】
根据有理数乘法分配律展开，再计算加减即可．
【详解】
解：原式=
=
=
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数乘法的运算法则，熟练掌握法则是解题的关键．
7．D
【分析】
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．
【详解】
解：由图可知，b<-1＜0＜a<1，且|b|＞|a|，
∴，，，
∴关系式成立的是选项D．
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，是解题的关键．
8．B
【分析】
原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】
解：|2-3|=|-1|=1，
A、原式=2-3=-1，不相等，故不符合题意；
B、原式=-2+3=1，相等，符合题意；
C、原式=-1，不相等，故不符合题意；
D、原式=5，不相等，故不符合题意，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘除法则，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．D
【分析】
由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．
【详解】
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法，属于基础题型，由ab＞0得到a与b同号是解题的关键．
10．B
【分析】
①0没有倒数，据此解题；
②根据倒数的性质解题；
③根据有理数的乘法法则解题：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；
④根据相反数的定义解题；
⑤根据有理数的除法法则解题：同号两数相除得正，异号两数相除得负．
【详解】
①0没有倒数，错误，故①符合题意；
②的倒数是，且，正确，故②不符合题意；
③若，则，正确，故③不符合题意；
④若，则当时，，错误，故④符合题意；
⑤若，则，同号，正确，故⑤不符合题意，
故错误的有：①④
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的加法、有理数的乘除法、倒数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．异号
【分析】
根据“两数相乘，同号得正，异号得负” 回答即可.
【详解】
∵两数相乘，同号得正，异号得负，
∴如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定异号.
故答案为异号.
【点睛】
本题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键.两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.
12．
【分析】
(1)先求出|－2|=2，然后再用有理数乘法运算法则即可求解；
(2)先求出|－|=，然后再用有理数乘法运算法则即可求解；
(3)用有理数减法法则求解即可；
(4)先求出|－5.3|=5.3，然后用有理数减法法则求解即可．
【详解】
解：(1)原式，
故答案为：；
(2)原式，
故答案为：；
(3)原式，
故答案为：；
(4)原式，
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除四则运算，属于基础题，计算过程中细心，熟练掌握有理数的四则运算是解决本题的关键．
13．-
【分析】
根据有理数的乘法，即可解答．
【详解】
有三个负数，所以积为负，
故答案为：-.
【点睛】
此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.
14．-24
【详解】
【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到a、b的值，从而得出答案．
【详解】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①（﹣2）×3×4＝﹣24，
②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，
③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，
④3×4×（﹣6）＝﹣72，
∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，
∴a＝48，b＝﹣72，
∴a+b＝﹣24，
故答案为：﹣24．
15．±27
【分析】
根据绝对值的意义分别确定x与y的值，从而求解．
【详解】
解：∵，，
∴或；
又∵
∴，即，或，
∴或
故答案为：±27．
【点睛】
本题考查绝对值的意义及有理数的乘法计算，理解概念，正确计算是解题关键．
16．负 正
【详解】
①原式=，积的符号为负.
(2)原式=，积的符号为正.
17．15 30 45 －15 －30 －45 正 负 负 正 积
【详解】
略
18．（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）
【详解】
【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）原式变形后，约分即可得到结果；
（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】解：（1）原式8＝40.5；
（2）原式；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10）×15＝150149．
19．（1）-4 (2)； (3)； （4） ；（5）-35；（6）
解：．（1）
＝
＝﹣4．
(2)原式
(3)原式
．
（4）
=
（5）（－9）×（－5）－20×4
=45-80
=-35；
（6）（－3）××（－）×（－）
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
20．-60
【分析】
由绝对值的非负性知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0，y+4=0，z-5=0，从而可求出x，y ，z的值，然后把求得的x，y ，z的值相乘即可.
【详解】
由题意得，
x-3=0，y+4=0，z-5=0，
∴x=3，y=-4，z=5，
∴x×y×z=3×（-4）×5=-60.
【点睛】
本题考查了绝对值非负性的应用，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有.
21． 或-2.
【分析】
由a、b互为相反数可得a+b=0,由c、d互为倒数可得cd=1,由=2可得x=3或x=-1,然后代入计算即可.
【详解】
∵a、b互为相反数，所以a+b=0,
∵c、d互为倒数，所以cd=1,
∵=2, ∴x-1=±2, ∴x=3或x=-1,
∴=或=-2,
∴的值是 或-2.
【点睛】
本题考查了互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义及分类讨论的数学思想，熟练掌握互为相反数、倒数、绝对值的定义是解答本题的关键.
22．，120，9900
【分析】
根据运算的定义，可以把写成的形式，然后即可求解．
【详解】
解：由题意可得：
，
，
故答案为：，120，9900．