初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1．熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.
2．熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.
3. 初步建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.
【学习过程】
相关知识回顾
1.观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
2．ΔABC中，∠A＝50º，∠B＝60º，则∠C＝_____。
3．如下图，若ΔA´B´C´是由ΔABC平移得到的，且∠A＝70º，∠B＝40º，AB＝3，则∠C´＝_____，A´B´＝_____。
二、知识巩固
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
通过动手操作得到结论：这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全_____。能够完全重合的两个图形叫做_____。
能够完全重合的两个三角形叫做_____三角形。
小结：1．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_____。
“全等”用≌表示，读作：_____。
2．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ΔABC与ΔDEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作ΔABC≌ΔDEF。
3．全等形、全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做________；能够完全重合的两个三角形叫做________．
4．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做________，重合的边叫做________，重合的角叫做________．
5．全等三角形的性质：全等三角形的对应边________，全等三角形的对应角________．
6．全等变换常见方式
三、巩固应用
1．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A．1组B．2组 C．3组 D．4组
2．如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2
3．如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ）
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D
5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
6．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．
其中真命题的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
8．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等
B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D．AD∥BC，且AD=BC
9．如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（ ）
A．△ABC≌△ADE B．△ABO≌△ADO C．△AEO≌△ACO D．△ABC≌△ADO
10．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A´C´等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=43º，∠B=30º，求∠ADC的大小。
变换方式
图形
对应点
对应边
对应角
将ΔABC沿AB所在直线翻折1800，得ΔABD
将ΔABC沿射线BC方向平移，得ΔDEF
将ΔABC绕点C旋转，得ΔEDC