期末测试与评价（A卷） -2021-2022学年人教版七年级数学下册

这是一份期末测试与评价（A卷） -2021-2022学年人教版七年级数学下册，共10页。试卷主要包含了16的平方根是，以下问题，不适合用全面调查的是，在△ABC内任意一点P等内容，欢迎下载使用。
七年级下册期末测试与评价（A卷） 本试卷测试的主要内容是第五章相交线与平行线、第六章实数、第七章平面直角坐标系、第八章二元一次方程组、第九章不等式与不等式组、第十章数据的收集、整理与描述的有关概念和判定方法、性质及其应用等．满分120分，测试时间100分钟．基础题、中档题、较难题的分配比例为7:2:1．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（　　）．　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限考查目的：本题考查点的坐标的概念．解析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故选A．答案：A．2．16的平方根是（　　）．　 A． 4 B． ±4 C． －4 D． ±8考查目的：本题考查平方根的概念．解析：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．答案：B．3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）．　 A． B． C．              D． 考查目的：本题考查用数轴表示不等式组的解集．答案：D．解析：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为．答案：D．4．下列各数中，是无理数的是（　　）．　 A． B．  C．  D． 3.14考查目的：本题考查无理数的概念．解析： 选项A，=3是整数，是有理数，选项错误；选项B，是无理数，选项正确；选项C，是分数，是有理数，选项错误；选项D，3.14是有限小数是有理数，选项错误．答案：B．5．已知是方程的一个解，那么a的值是（　　）．　  A．1 B．3 C．－3 D．－1考查目的：本题考查方程组解的概念．解析：∵是方程的一个解，∴满足方程．∴2×1－（－1）a=3，即2＋a=3，解得a=1．答案：A．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）．　 A．30°                       B．25°                       C．20°                       D．15°考查目的：本题考查平行线的性质．解析：∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2＋∠3=45°，∴∠2=45°－∠3=45°－∠1=20°．答案：C．7．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）．　 A．旅客上飞机前的安检　 B．学校招聘教师，对招聘人员的面试　 C．了解一批灯泡的使用寿命　   D．了解701班学生的身高情况考查目的：本题考查全面调查与抽样调查．解析： 选项A，旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；选项B，学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；选项C，了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；选项D，了解701班学生的身高情况，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；答案：C．8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（　　）．　 A．2和3之间               B．3和4之间               C．4和5之间               D．5和6之间考查目的：本题考查估算无理数的大小．解析： ∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为．∵，∴2＜＜3．所以选A．答案：A．9．如图所示，下列条件中，能判断DE∥AC的是（　　）．A．         B．           C．          D． 考查目的：本题考查平行线的判定．解析：选项A不能判定两线平行；选项B，D判定的是EF∥BC；选项C是DE和AC被CE所截得到的内错角相等，选C．答案：C．10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，－1），则a＋b－c－d的值为（　　）．　 A．－5 B．－1 C．1 D． 5考查目的：本题考查用坐标表示平移．解析： ∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，－1），∴△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位．∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a＋2=c，b－3=d．∴a－c=－2，b－d=3．∴a＋b－c－d=－2＋3=1．答案：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：=　  　．考查目的：本题考查二次根式化简．解析：原式==2．答案：2．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，∠DOE=　    　．考查目的：本题考查对顶角、邻补角，垂线的性质．解析： ∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°．∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°．∴∠EOD=90°－35°=55°．答案：．55°．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为　     　组．考查目的：本题考查样本分组．解析： 本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．答案：8.14．一个正数的平方根是2a－2与3－a，则a等于　     　．考查目的：本题平方根的性质和方程．解析：根据平方根的定义得到2a－2与3－a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．根据题意得：2a－2＋3－a=0，解得：a=－1．答案：－1．15．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥轴，若点E的坐标为（－1，2），点F的横坐标为2，则点H的坐标为                 .考查目的：本题考查用坐标表示位置．解析：如图，由点E的坐标为（－1，2），点F的横坐标为2，可知原点的位置并且可知一格表示一个单位长.答案：（3，1）．16．若第二象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是1，则点P的坐标为　             　．考查目的：本题考查坐标的概念．解析：如图，根据坐标的概念画出图形得到答案．答案：（－1，4）．三、解答题（共8小题，17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．解方程组考查目的：本题考查解二元一次方程组．解析：用加减消元法简单一些．答案：解：方程组②－①，得 x=2. 把x=2代入①，得2＋y=1，解得y=－1.  所以这个方程组的解是  18．解不等式组考查目的：本题考查解一元一次不等式组．解析：分别解出不等式，再取解的公共部分．答案：解：不等式组解不等式①，得x＜3. 解不等式②，得x＞1. 所以不等式组的解集为1＜x＜3. 19．计算．考查目的：本题考查实数运算．解析：在无理数的运算中运用加法的结合律、分配律进行计算，先去括号，再运算．答案：解：原式=                                   =                                   =                                   =．20．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知），                    ∴ ∠1=∠CFE（                                                                    ）．∵AE平分∠BAD（已知），     ∴∠1= ∠2 （角平分线的定义） ．∵∠CFE=∠E（已知） ，                   ∴∠2=                    （等量代换）．           ∴AD∥BC（                                                                          ）．考查目的：本题考查平行线的判定和性质．解析：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．注意：平行线的性质是“①两直线平行，同位角相等”，“②两直线平行，内错角相等”，“③两直线平行，同旁内角互补”．反之即为平行线的判定．答案：两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行．　     21．买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，A商品和B商品每件是多少元？考查目的：本题考查二元一次方程组的应用．解析：，可以两边同时除以3，再利用加减消元法求解．答案：解：设A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：答：A商品每件16元， B商品每件是4元．22．如图每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，先将△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1．（1）画出△ABC平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标．考查目的：本题考查作图，平移变换．解析：本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．答案：解：（1）如图，△A1B1C1为所作图形．（2）A1、B1、C1的坐标分别为（2，2），（－3，0），（0，0）．23．某中学为了了解该校学生的周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看书以及其他活动中，你最喜欢的活动种类是什么？（只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？补全条形统计图．（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数是多少？（3）若全校有920名学生，请你估计该校周末喜欢“看书”类的学生人数约为多少人？考查目的：本题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．解析：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．答案：解：（1）由题意可得，本次抽取的学生有：80÷40%=200（名）．即该校一共抽取了200名学生进行问卷调查．看书的学生有：200－80－60－20=40（名）．故补全的条形统计图如下所示：（2）由题意可得，在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为：360°×=36°．（3）920×=184（人），即该校周末喜欢“看书”类的学生人数约为184人．24．在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？考查目的：题考查一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用．解析：本题考查不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思．（1）找出合适的等量关系：购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（2）根据总费用不超过30万元，但不低于28万元，列出不等式组，再求解．答案：解：（1） 设每台电脑x万元，每台电子白板y万元．根据题意，可列方程组为：解得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设购进电脑a台，则购进白板（30－a）台．根据题意，可列不等式组为：28≤0.5a＋1.5（30－a）≤30．解得：15≤a≤17．    又∵a为整数，∴a＝15、16或17．    当a＝15时，30－a＝15，费用＝0.5×15＋1.5×15＝30（万元）；    当a＝16时，30－a＝14，费用＝0.5×16＋1.5×14＝29（万元）；    当a＝17时，30－a＝13，费用＝0.5×17＋1.5×13＝28（万元）．    答：当购买电脑17台，购买电子白板13台时，费用最低，最低为28万元．