期末检测卷01-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

期末检测卷01

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．在下列实数中，无理数是（    ）

A．3.14 B． C． D．

2．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列调查中，适合用普查的是（    ）

A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温            B．调查全中国中学生的近视率

C．调查某品牌电视机的使用寿命                D．调查长江中现有鱼的种类

4．若点在第三象限，则a的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

5．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　）

A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝3

6．如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（    ）

A．32° B．68° C．58° D．34°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．81的平方根是_____．

8．，则在第_____象限．

9．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

10．如图，一辆汽车在公路上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路，驾驶员发现在公路和公路上行驶的方向都是正东方向，如果汽车第一次拐弯转过的角度，则第二次弯转过的角度________．

11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为__________________．

12．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，．则其余符合条件的度数为______．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程组：

（1）；               （2）．

14．解下列不等式或不等式组．

（1）           （2）

15．《孙子算经》是中国古代的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题．在西方的数学史里被称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，向木条长多少尺？”

16．已知点A(3a﹣6，a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，

（1）点A在x轴上；

（2）点A在过点P(3，﹣2)，且与y轴平行的直线上．

17．如图，已知CD平分，且．

（1）判断AC和DE是否平行，并说明理由．

（2）求的度数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．某区政府拟采购一批垃圾分类清运车，根据下属各乡镇人口数量情况及财政预算情况，确定采购A、B两种规格的车辆，若采购A种规格的车辆8辆，B种规格的车辆3辆，需要120.5万元；若采购A种规格的车辆5辆，B种规格的车辆6辆，需要131万元．

（1）求A、B两种规格垃圾分类清运车的单价分别是多少万元？

（2）若一期先采购A、B两种规格的垃圾分类清运车共30辆，用于采购的预算资金不少于335万元，但不超过342万元，那么共有几种采购方案？

19．通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：

（1）的整数部分为__________，小数部分为__________．

（2）已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根．

20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．

（1）请直接写出、、各点的坐标；

（_____，_____）、（_____，_____）、（_____，_____）；

（2）将三角形向上平移2个单位，得到三角形．

①请在图中画出三角形．

②直接写出三角形扫过的区域的面积．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．

收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：

整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．

（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；

（2）试说明这组数据的分布特点：__________________________；（写出一条即可）

问题解决：

（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？

22．“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下：

（1）求，的值；

（2）若第三周售出，两种规格自行车共25辆，其中型车的销售量大于型车的售量，且不超过型车销售量的2倍，该专卖店售出型、型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？

六、（本大题共12分）

23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　    　度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．