专题2.9 期末达标检测卷（一）-2021-2022学年七年级下册数学举一反三系列（人教版）

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2019-2020学年七年级数学下学期期末达标检测卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•德州期末）在实数，，0，中，最小的数是　　A． B． C．0 D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【答案】解：，在实数，，0，中，最小的数是．故选：．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）（2019秋•龙华区期末）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是　　A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【答案】解：为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图，故选：．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3．（3分）（2019秋•诸城市期末）下列语句是命题的是　　（1）两点之间，线段最短；（2）如果，那么吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）【分析】根据命题的概念判断即可．【答案】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；（2）如果，那么吗？不是命题；（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题；（4）过直线外一点作已知直线的垂线，不是命题；故选：．【点睛】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．4．（3分）（2019秋•建平县期末）若点在第四象限，且，，则　　A． B．1 C．5 D．【分析】根据点的坐标特征求解即可．【答案】解：由题意，得，，，故选：．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5．（3分）（2019秋•德江县期末）已知，下列式子不成立的是　　A． B． C． D．如果，那么【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【答案】解：、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子成立，故这个选项不符合题意；、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子成立，故这个选项不符合题意；、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，式子成立，故这个选项不符合题意；、不等式两边同时除以负数，不等号方向改变，式子不成立，故这个选项符合题意．故选：．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．6．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有　　A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．【答案】解：①由不能得到，故本条件不合题意；②，，故本条件符合题意；③由不能得到，故本条件不合题意；④，，故本条件符合题意．⑤由不能得到，故本条件不合题意．故选：．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．7．（3分）（2019秋•盐田区期末）购甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价5元，乙种笔记本单价15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有　　A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【分析】设购买甲种笔记本个，则乙种笔记本个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到，利用为整数可判断，2，7，14，然后求出对应的值从而得到购笔记本的方案．【答案】解：设购买甲种笔记本个，则乙种笔记本个，根据题意得，则，因为为整数，而，所以，2，7，14，当时，；当时，；和舍去，所以购笔记本的方案有2种．故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案．8．（3分）（2020春•海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段，若点坐标是，则点不在第　　象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】在平面直角坐标系中画出过点且平行于坐标轴的直线，分别截取线段，则可知点不在第四象限．【答案】解：如图所示，过点作平行于坐标轴的直线，分别取线段，点不在第四象限．故选：．【点睛】本题考查了过平面直角坐标系内的定点的坐标特点，数形结合是解题的比较直观的方法．9．（3分）（2019春•南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是　　A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加 C．6月份两家超市利润相同 D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断．【答案】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此是正确的，乙超市的利润月份逐月增加，又逐渐减小，因此是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能．因此是错误的，故选：．【点睛】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是正确判断的前提．10．（3分）（2019秋•苏州期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和为　　A．30 B．35 C．42 D．39【分析】由该程序操作进行了2次后停止，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合为整数值即可得出的值，再将其相加即可求出结论．【答案】解：依题意，得：，解得：．为整数值，，5，6，7，8，9．．故选：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•莱州市期中）如果一个数的平方等于，那么这个数是　　．【分析】根据：一个正数有两个平方根，可得：如果一个数的平方等于，那么这个数是．【答案】解：如果一个数的平方等于，那么这个数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12．（3分）（2019•贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用　抽样调查　方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查” 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【答案】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．（3分）（2019秋•苏州期末）已知是关于的不等式的解，则的取值范围为　　．【分析】直接把的值代入进而解不等式求出答案．【答案】解：是关于的不等式的解，，解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确解不等式是解题关键．14．（3分）（2020春•蕲春县期中）如图，将直角三角形沿方向平移长的距离得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分面积　　．【分析】根据平移的性质可得，，则阴影部分的面积梯形的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【答案】解：沿的方向平移距离得，，，，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．（3分）（2019春•城厢区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形的顶点坐标：，，，则点坐标为　　．【分析】设点的坐标为，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【答案】解：设点的坐标为，根据矩形的性质，、的中点为矩形的中心，所以，，，解得，，所以，点的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．16．（3分）（2019春•金坛区期中）用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其涂色部分的面积是25；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其涂色部分的面积是16；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其涂色部分的面积是　9　．【分析】三个图中涂色部分都是正方形，根据前两个涂色部分面积列方程组求矩形的边长，再计算图③涂色部分面积．【答案】解：图①中涂色部分边长为5，图②涂色部分边长为4，设矩形长为，宽为，根据题意得：，解得， 所以图③涂色部分面积为，答：图③涂色部分面积为9．故答案为：9．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，确定数量关系是解答的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2019秋•仁寿县期末）计算：【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【答案】解：【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）（2019秋•吴兴区期末）解一元一次不等式组：．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可得不等式组的解集．【答案】解：由①得：，由②得：，不等式组的解为：．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组解集的确定方法：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（6分）（2019秋•道外区期末）如图，已知，，，将证明的过程填写完整．证明：　　　　　　　　　　　　又　　　　【分析】根据垂直定义可得，则，再根据同旁内角互补等，可得两条直线平行．【答案】证明：（垂直定义）又（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：，90，垂直定义，，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理和平行线的判定，三角形的内角和是；同旁内角互补，两条直线平行．20．（6分）（2019春•南充期末）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620192018农村贫困人口万70175575433530461660贫困发生率7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图．【答案】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：（2）农村贫困人口数量逐年下降，预计到2020年，农村全部脱贫．【点睛】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判．21．（8分）（2019春•泸县期末）如图，把向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△．（1）在图中画出△；（2）请写出点，，的坐标；（3）求出的面积．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到对应点，再顺次连接即可得；（2）由所作图形可得；（3）利用割补法求解可得．【答案】解：（1）如图所示，△即为所求．（2），，；（3）的面积为．【点睛】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．22．（8分）（2019春•南充期末）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554（1）求调查的学生人数及统计图表中，的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．【分析】（1）根据统计表和扇形图中的数据计算即可；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比计算即可；（3）根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算．【答案】解：（1）调查的学生人数为：（人，，，；（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：；（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：（人．【点睛】本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．23．（10分）（2018春•徐州期末）已知关于、的方程组（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；（2）若方程组的解满足：且，求的取值范围．【分析】（1）两方程相加求出、两方程相减可求得；（2）由（1）中所求、结合且可得关于的不等式组，解之可得．【答案】解：（1），①②，得：，解得：，①②，得：，解得：，所以方程组的解为； （2）且，，解得：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．24．（10分）（2019春•南充期末）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？【分析】（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付元工资，根据“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲工人单独工作需要天完工，乙工人单独工作需要天完工，根据“甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成；甲工人单独做4天，乙工人再单独做7天也可完成”，即可得出关于，的方程，整理后可得出，利用总费用每日所需费用工作时间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用（含的代数式），比较后即可得出结论．【答案】解：（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付元工资，依题意，得：，解得：．答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资．（2）设甲工人单独工作需要天完工，乙工人单独工作需要天完工，依题意，得：，解得：，单独请甲工人完成，商铺支付维修费用元；单独请乙工人完成，商铺支付维修费用元．为正数，，单独请乙工人完成，商铺支付维修费用较少．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用两种完工情况，找出甲工人单独完工所需时间是乙工人的2倍．25．（12分）（2019春•南充期末）如图，在直角坐标系中，三角形两顶点的坐标为，，点是轴上一动点（不与点重合），过点作．，分别平分，．（1）当点在点左边，三角形的面积为6时，求点的坐标；（2）当轴时，求的度数；（3）当点在点右边时，写出与的数量关系（不用说理）．【分析】（1）根据三角形面积公式求出，得到答案；（2）根据角平分线的定义得到，，根据三角形内角和定理计算即可；（3）根据平行线的性质得到，根据三角形内角和定理得到，根据角平分线的定义、三角形内角定理计算，得到答案．【答案】解：（1）由题意得，，解得，，，则点的坐标为；（2）轴，，，，，，，分别平分，，，，，；（3）．理由如下：，，，，分别平分，，，，，．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于是解题的关键．