期末测试与评价（B卷）-2021-2022学年人教版七年级数学上册

这是一份期末测试与评价（B卷）-2021-2022学年人教版七年级数学上册，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上册期末测试与评价（B卷） 七年级上册主要内容：有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．2的相反数是（　　）．A．2           B．            C．               D． 考查目的：考查相反数的概念．解析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故2的相反数是．答案：B．2．下列各式中，与是同类项的是（　　）．A．           B．            C．               D． 考查目的：考查同类项的概念．解析：所含字母相同，并且相同的字母指数也相同的项叫做同类项．与都含有相同的字母和，并且的指数都是2，的指数都是1．所以选C．答案：C．3．用科学记数法表示1 460 000 000，应记作（　　 ）．A．      B．       C．     D．考查目的：考查用科学记数法表示大数．解析：用科学记数法通常将一个大于10的数表示为，注意其中的大于或等于1且小于10，是正整数，故1 460 000 000=，选B．答案：B．4．已知，，则式子的值是（　　）．A．1           B．            C．2               D． 考查目的：考查求代数式的值．解析：把，代入得：，故选D．答案：D．5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（　　）．（第5题）考查目的：考查从正面看立体图形得到的平面图形．解析：从正面观察圆柱、正方体分别得到长方形、正方形，故选C．答案：C．6．已知∠A=37°，则∠A的余角等于（　　  ）．A．37°          B．53°            C．63°             D．143° 考查目的：考查余角的概念．解析：如果两个角的和为90°，就说这两个角互为余角，故∠A的余角为90°－37°=53°．答案：B．7．下列说法正确的是（　  ）．A．射线就是直线               B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角  D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线考查目的：考查直线、射线、线段的相关知识．解析：选项A的说法不正确，射线是直线的一部分；选项B的说法不正确，应改为：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；选项C的说法不正确，应改为：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；选项D说法正确．答案：D．8．一件衣服按原价的九折销售，售价为，则原价为（　　）.A．             B．            C．               D． 考查目的：考查列代数式表示等量关系和解简单的一元一次方程．解析：设原价为，根据题意可知．所以，即原价为．答案：B． 9．已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1，那么的值为（　　）．A．           B．            C．3             D．-3考查目的：考查解方程的解和解一元一次方程，考查代入求值．解析：将x=1代入方程4ax-2x+1=-3，得4a-2+1=-3．解得．所以== -1+(-2)= -3．故选D．答案：D．10．已知点O为圆锥的顶点，点M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　）．（第10题）考查目的：考查圆锥的侧面展开图，考查“两点之间，线段最短”的基本事实．解析：首先把圆锥的侧面展开，由于蜗牛从点P出发，又回到点P，再根据“两点之间，线段最短”，可以得到蜗牛爬过的最短路线的痕迹在圆锥的侧面展开图中应是选项D中的那条线段，所以选D．答案：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是_________．考查目的：考查数轴上两点之间的距离．解析：表示数和表示数的两点之间的距离为3-（-1）=4．答案：4．12．化简：_________．考查目的：考查去括号法则．解析：当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．故．答案：．13．若与互为相反数，则的值为________．考查目的：考查相反数的概念和解一元一次方程．解析：由题意，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化为1，得．答案：4．14．若方程是关于x的一元一次方程，则k=_________．考查目的：考查一元一次方程的概念．解析：由题意，得，且2-k≠0．由，得k -1=1或k -1= -1，解得k=2或k=0．又因为2-k≠0，即k≠2，所以k=0．答案：0．15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要       天完成．考查目的：考查列一元一次方程解决实际问题．解析：如果把总工作量设为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，则甲、乙两人工作量之和应等于总工作量．设剩下的部分由乙单独做还需要天完成，根据题意可列方程．两边同时乘15，去分母得．去括号得，即，故乙单独做还需要10天完成．答案：10．16．已知下列一组数：；用代数式表示第个数，则第个数是      ．      考查目的：考查列代数式，考查学生探索一般规律的能力．解析：观察这一组数的变化规律：，，，，…．故第个数为．答案：．三、解答题：本大题共8小题，17～20题，每小题8分，21～23题，每小题9分，24题13分，共72分．17．计算：（1）；         （2）．考查目的：考查列有理数的混合运算．解析：进行有理数的混合运算时，要多考虑利用运算法则进行简便运算．涉及到加、减、乘、除、乘方混合运算时，要注意先乘方，再乘除，最后加减；涉及到多重括号运算时，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．解：（1）．（2）．18．化简：（1）；          （2）．考查目的：考查去括号法则、合并同类项的运用．解析：找同类项要做到不重不漏，计算的过程中同类项的字母及其指数要保持一致．解：（1）．（2）．19．解下列方程：    （1）；               （2）．                   考查目的：考查解一元一次方程．解析：解方程去括号时，要先看括号前面的符号，如果是负号，去括号后每一项要变号；解方程去分母时，要将每一项都乘各分母的最小公倍数．解：（1）去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．20．求的值，其中，．考查目的：考查去括号、合并同类项法则的综合运用．解析：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便，在化简的过程中要正确运用整式加减的运算法则．解：．当，时，原式．21．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20 cm，求线段AD的长度． （第21题）考查目的：考查线段的和、差及中点的概念．解析：要弄清楚所求线段与已知线段之间的关系，本题中AD=AC+CD，分别求出AC和CD的长度即可．又因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，所以AC=CB，CD=DB．解：因为点C是线段AB的中点，AB=20 cm，所以cm．又因为点D是线段BC的中点，所以cm．所以AD=AC+CD=10+5=15 cm．即线段AD的长度为15 cm．22．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+ 5，– 3，+ 10，– 8，– 6，+ 12，– 10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？考查目的：考查运用有理数的加、减运算解决实际问题的能力．解析：异号两数相加时，要注意最后结果符号的选取，与绝对值较大的加数的符号相同；小虫一共爬行的路程应为所有数字的绝对值之和．解：（1）（+ 5）+（– 3）+（+ 10）+（– 8）+（– 6）+（+ 12）+（– 10）=5– 3+ 10– 8– 6+ 12– 10=0． 故小虫可以回到原点．（2）根据题意，小虫一共爬行的路程为：（厘米）．又因为小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，故爬行时间为（秒）．23．若方程与方程的解相同，求k的值．考查目的：考查方程的解的概念，考查解一元一次方程．解析：先解方程，将方程的解代入中，求出k的值即可．解：解方程，去括号得，移项、合并同类项，得，解得． 把代入中，得，解得．24．为了拉动内需，某市开展了汽车购置税补贴活动．该市在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的混合动力型和纯电动型汽车960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228辆，其中混合动力型和纯电动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的混合动力型和纯电动型汽车分别为多少辆？（2）若混合动力型汽车每辆价格为8万元，纯电动型汽车每辆价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每辆汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，则政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了多少万元？考查目的：考查列一元一次方程解决实际问题的能力．解析：根据不同的条件分析并列出等量关系是解决问题的关键，本题等量关系的分析关键点是两种类型汽车第一个月的总销量．解：（1）设政策出台前一个月销售的混合动力型汽车为x辆，则销售的纯电动型汽车应为（960-x）辆．根据题意列方程，得（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=1228．解方程，得1.3x+1.25（960-x）=1228，1.3x+1200-1.25x=1228，0.05x=28，x=560．所以960－x=960－560=400．答：在政策出台前一个月，销售的混合动力型汽车为560辆，销售的纯电动型汽车为400辆．（2）混合动力型汽车用户的补贴额为560×(1+30%)×8×5%=291.2(万元)；纯电动型汽车用户的补贴额为400×(1+25%)×9×5%=225(万元)；共补贴：291.2+225=516.2（万元）．答：政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了516.2万元．