期末测试与评价（B卷） -2021-2022学年人教版七年级数学下册

这是一份期末测试与评价（B卷） -2021-2022学年人教版七年级数学下册，共11页。试卷主要包含了16的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
七年级下册期末测试与评价（B卷） 本试卷测试的主要内容是第五章相交线与平行线、第六章实数、第七章平面直角坐标系、第八章二元一次方程组、第九章不等式与不等式组、第十章数据的收集、整理与描述的有关概念和判定方法、性质及其应用等．满分120分，测试时间100分钟．基础题、中档题、较难题的分配比例为7:2:1．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，－3），则点P在（　　）．A．第一象限                 B．第二象限                 C．第三象限                 D．第四象限考查目的：本题考查象限点的特征．解析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．答案：D．2．16的算术平方根是（　　）．A．4                B．±4              C．8               D．±8考查目的：本题考查算术平方根的概念．解析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．答案：A．3．下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（　　）．A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况考查目的：本题考查全面调查与抽样调查．解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．选项A，人数不多，适合使用全面调查方式，故A正确；选项B，人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用全面调查，故B错误；选项C，是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查，故C错误；选项D，人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用全面调查，故D错误．答案：A．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）．A．140°            B．60°                C．50°                     D．40°考查目的：本题考查平行线的性质．解析：延长CD到F，先根据补角的定义得出∠EDF=40°，再根据AB∥CD即可得出∠A=∠EDF=40°． 答案：D．5．已知是方程的一个解，那么k的值是（　　）．　     A．2                   B．－2                   C．1                   D．－1考查目的：本题考查方程组解的概念．解析：∵是方程的一个解，∴满足方程．∴k×2－1=3，即2k－1=3．解得k=2．答案：A．6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）．A．26°            B．36°             C．46°               D．56°考查目的：本题考查平行线的性质．解析：如图，首先由l4∥l1可得到∠1＋∠AOB=180°，而∠1=124°，所以∠AOB=56°，然后借助平角的定义即可求出∠3=180°－∠2－∠AOB=180°－88°－56°=36°．答案：B．7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）．A．m－2＞n－2    B．  C．m2＞n2  D．2m＋1＞2n＋1考查目的：本题考查不等式的性质．解析：根据不等式的性质“不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变”“不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”“不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”可得答案．选项A，不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A一定成立；选项B，不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B一定成立；选项C，如m=2，n=－3，m＞n，m2＜n2，故C不一定成立；选项D，不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变；不等式的两边都加1，不等号的方向不变；故D一定成立；答案：C．8．若a、b均为正整数，且，则a＋b的最小值是（　　）．A．3                            B．4                        C．5                         D．6考查目的：本题考查估算无理数的大小．解析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a＋b的最小值．因为，，所以，．又因为a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是1，则a＋b的最小值4．答案：B．9．下列各数－3.14， π，，，中，无理数的个数是（　　）．A．2              B．3                 C．4               D．5考查目的：本题考查无理数的概念． 解析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．无理数有：π，，共2个．故选A．答案：A．10．关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(n－m)x＞(m＋n)的解集是（    ）．A．x＜         B．x＞         C．x＜      D．x＞考查目的：本题考查解不等式．解析： ∵mx－n＞0，∴mx＞n的解集是x＜．∴m＜0且．∴m=4n＜0．∴n＜0．将m=4n代入(n－m)x＞(m＋n)得：－3nx＞5n ．∵－3n＞0，∴x＞－．答案：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是　              　．考查目的：本题考查了点的坐标的平移．解析：让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1－3=－2，∴点P′的坐标为（1，－2）．答案：（1，－2）．12．3x与9的差是非负数，用不等式表示为　          　．考查目的：本题考查列一元一次不等式．解析：首先表示出3x与9的差为3x－9，再表示非负数，故可得不等式3x－9≥0．答案：3x－9≥0.13．如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系　        　．考查目的：本题考查平行线的性质，余角和补角． 解析：作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可得到∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．又∵BE⊥DE，∴∠BED=90°，即∠BEF＋∠DEF=90°，∴∠B＋∠D=90°，即∠B与∠D互余．答案：互余．14．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）位于第　  　象限．考查目的：本题考查坐标的特征．解析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n=0，然后可确定出点B的坐标为（－1，1），再根据各象限内点的坐标特征即可知道点B位于第二象限．答案：二．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　         　．考查目的：本题考查二元一次方程组．解析：将方程组用k表示出x，y，即根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程2k＋3－2－k=0，即可求出k=－1． 答案：－1．16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是　        　．                             考查目的：本题考查了不等式组的整数解．解析：首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围． 解①得：x≥a；   解②得：x＜2．   ∵不等式组有四个整数解，   ∴不等式组的整数解是：－2，－1，0，1．   则实数a的取值范围是：－3＜a≤－2．   故答案是：－3＜a≤－2． 答案：－3＜a≤－2．三、解答题（共8小题，17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．解方程组考查目的：本题考查解二元一次方程组．解析：用加减消元法简单一些．答案：解：方程组②＋①，得x=1. 把x=1代入②，得2＋y=3，解得 y=1.  所以这个方程组的解是18．解不等式组考查目的：本题考查解一元一次不等式组．解析：分别解出不等式取解的公共部分．答案：解：不等式组解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x＞－1. 所以不等式组的解集为－1＜x＜3. 19．计算考查目的：本题考查实数运算．解析：在无理数的运算中运用乘法的分配律．答案：解：原式＝                            ＝3+1＝4．20．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3＋∠4=180°．   考查目的：本题考查平行线的判定和性质．解析：欲证∠3＋∠4=180°，需证BE∥DF．而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∵∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．答案：证明：∵AD∥BC，   ∴∠1=∠3．   ∵∠1=∠2，   ∴∠2=∠3．   ∴BE∥DF．   ∴∠3＋∠4=180°．21．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？考查目的：本题考查二元一次方程组的应用．解析：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键,设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元”列出方程组解答即可．答案：解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得：答：批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克．22．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，－1），B（4，－2），C（1，－3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（－2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC中的对应点P的坐标．考查目的：本题考查作图，平移变换．解析：（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出B1，C1两点的坐标；（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．答案：解： （1）∵A（2，－1），A1（－2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，－2），C（1，－3），∴B1（0，2），C1（－3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1，∴△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移4个单位即可得到△ABC．∵P1（a，b），∴P（a＋4，b－4）．23．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60200.1060≤x＜7028b70≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜110180.09110≤x＜120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a=　    　，b=　　；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？考查目的：本题考查频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．解析：（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200（人），根据频率=频数÷样本容量，可求出a和b的值．（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以了．（3）由70分以上频率和乘以20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数．答案：解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人）．则a=200×0.20=40（人），b=28÷200=0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27＋0.20＋0.12＋0.09＋0.08）=15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．24．某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元．若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考查目的：题考查一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用．解析：本题考查不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思．（1）找出合适的等量关系：购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元．若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（2）用甲的数量表示乙的数量，再根据购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，列出不等式，再求解．（3）将总利润用代数式子表示进行分析．答案：解：（1）设购进甲、乙两种钢笔每支各需x元和y元．解得答：购进甲、乙两种钢笔每支各需5元和10元．（2）设购进甲种钢笔a支，则购进乙种钢笔．依题意可列不等式组为：．解得：150≤a≤160．当a＝150，152，154，156，158，160时，乙种钢笔的数量才为整数．所以共有六种进货方案：方案一，甲种钢笔150支，乙种钢笔25支；方案二，甲种钢笔152支，乙种钢笔24支；方案三，甲种钢笔154支，乙种钢笔23支；方案四，甲种钢笔156支，乙种钢笔22支；方案五，甲种钢笔158支，乙种钢笔21支；方案六，甲种钢笔160支，乙种钢笔20支．（3）设总利润为w元，则．当a＝160时，w有最大值，且最大值为（元）．此时，乙种钢笔数量为（支）．即采用第（2）问的第六种进货方案，获利最大，最大利润是380元．答：购进甲种钢笔160支，乙种钢笔20支时，获利最大，最大利润是380元．