苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案

这是一份苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案，共3页。教案主要包含了教学设计，设计说明等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识目标：了解函数概念产生的背景，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念，了解构成函数的要素有定义域、对应法则、值域。
素养目标：在概念生成的过程中发展学生数学抽象能力，培养学生的数学意识，落实数学课程“三会”目标，在问题解决的过程中培养学生“提出问题、发现问题的能力，分析问题、解决问题的能力”。
教学重点：函数的概念。
教学难点：集合的观点理解函数的概念。
教学过程：
问题1-1.用长16m的篱笆围成长方形的园子饲养小兔子，你准备怎么围？
问题1-2.你能不能举一个函数的例子？（在学生举例的基础上教师再举出课本上的三个例子让学生判断是不是函数）
设计目的：初中学生已经有了函数的概念，并且学习了一次函数、二次函数和反比例函数等具体函数，用问题1-1引出函数的话题，引导学生用函数的目光看待现实问题。在此基础上进一步提出开放性问题，要求学生举出函数的例子，生活中函数的例子，这既是知识回顾，又是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”核心素养教学目标的落实。最后教师再举出课本上三个例子让学生判断是不是函数。此问题有两个作用：一是知识生长的需要，从学生已有知识出发；二是核心素养教学目标的落实。此问题的目的是让学生体会和感受函数的特征，为问题2函数概念的重新定义服务。
问题2 你能从集合的角度来描述函数概念吗？
设计目的：引导学生“数学抽象”，用集合的观点来重新定义函数。有问题1的体验和感受，这个问题不难解决。概念抽象出来要再举例进行辨析。
问题3.判断下列对应是否为函数：
（1）；
（2）；
（3），这里；
设计目的：这是数学运用，数学概念的理解。要紧扣概念来辨析，题后要进行小结。
问题4.求下列函数的定义域和（1）（2）的值域：
（1）
（2）
（3）
设计目的：这也是数学运用，加深对函数概念的理解。PPT展示的时候分两次呈现，先呈现求定义域，求完以后在展示求（1）（2）的值域，题后要进行小结，要紧扣概念来辨析。
问题5.说说你对“函数”的认识.
设计目的：这是课堂小结，采取这样的开放问题小结更能突出学生的主体。
二、设计说明
1、教材分析
函数是中学数学中的一个重要概念，学生学习函数的知识将经历4个阶段。第一个阶段是在初中，学生接受了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示法、性质、图象。本章和第3章是第二个阶段(数学1)，第三个阶段将学习三角函数(数学4)、数列(数学5)，第四个阶段安排在选修课程中，如导数及其应用(选修系列1和2)、概率(选修系列2)、参数方程(选修系列4)等都涉及函数知识的再认识，是对函数及其应用研究的深化和提高。本章在学生学习函数知识的过程中是一个重要的环节，起到承上启下的作用。这里应该在初中学习的基础上，系统学习函数的知识，培养学生应用函数知识的意识。
课堂教学目标的确立，需要基于章节目标和课程目标。数学核心素养是数学课程目标的集中表现，在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数学学习过程中逐步形成的，既反映课程内容的主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量的集中反映。
因此，教学目标的确定，既要关注知识目标，又要关注素养目标。
2、教学方式
在这堂课之前，学生是有“函数”这个概念的，那就是初中学的“对应说”，这是学生知识生长的基础。课堂通过具体实例引入函数话题，让学生体会函数是数集之间的一种特殊的对应关系。教学从学生已有的函数知识入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的变化，在集合的基础上，构建函数的一般概念。
课堂采取“问题解决”的教学方式，通过设置问题，把学生置于“问题解决”的过程中，在“问题解决”的过程中获得新的知识，也从中获得素养和能力的发展。课堂充分体现学生的主体地位，基于学生的认知来进行教学设计。