苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教学设计及反思

函数的概念和图象(第3课时)

学习目标

1．理解函数的概念，明确决定函数的三个要素.

2．会作出简单函数的图象,并能根据函数的图象确定函数的一些性质.

3．理解静与动的辩证关系.

学习重点： 函数图象的作法

学习难点： 有限制条件的函数图象的作法。

学习过程

一、   复习引入

1、   函数的定义是_____________________________________________________________;

2、   函数的三要素是____________、_______________、__________________

3、   填空：（1）函数f(x)=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为________________________

(2)函数f(x)=的值域为_______________________

(3)函数f(x)=5+的值域为____________________________

二、   例题

例1．          试画出下列函数的图象：

（1）          f(x)=x+1

（2）          f(x)=(x-1)2+1,x∈

例2．       我国从1949年至1999年人口数据资料如下表所示：

  如果把人口数y（百万人）看做是年份x的函数，根据上表画出这个函数的图象。

例3．          试画出函数f(x)=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）          比较f(-2),f(1),f(3)的大小；

（2）          若0<x1<x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小。

三、课堂练习：

1．   画出下列函数的图象,说出每个函数的值域:

（1）f(x)=2x-1              (2)f(x)=2x-1,x∈[-1,2        (3)f(x)=,x∈(0,+∞)

(4)f(x)= +1,x∈(0,+∞)       (5)f(x)=x2,x∈[-1,2]           (6)f(x)=(x-1)2,x∈[0,3]

2．先画出下列函数的图象,再求出每个函数的值域:

(1)f(x)=x2,x∈[1,2；                     （2）f(x)=,x∈R+

四、课后作业：

1．设M={x|0≤x≤2}，N={x|1≤x≤2}，给出下列四个图形，其中表示函数的有（    ）

A．3个          B． 2个        C．1个        D．0个

2．函数f(x)=|x| (x∈{-2,-1,0,1,2})的图象为（　　）

3．函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]时的值域是                                  （    ）

A．       B．        C．[-20，5]      D．[4，5]

4．画出下列函数的图象,说出每个函数的值域:

（1）f(x)=3x-2,x∈{0,1,2,3}  (2)f(x)=3x-2,x∈[-1,2       (3)f(x)=,x∈(0,+∞)

(4)f(x)= -1, x∈(0,+∞)      (5)f(x)=x2+1,x∈[-1,2]        (6)f(x)=(x+1)2-1,x∈[0,3]

5．求下列函数的值域：

（1）y=x2-2x；        （2）y=x2-2x,x∈[2,3]；         （3）y=x2-2x,x∈[-1,1]

6．在同一坐标系中作出函数y=x2+1和y=a,(a∈R)的图象，并判断它们的交点个数。

7．试画出函数f(x)=(x-1)2-1的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)比较f(-2),f(1),f(3)的大小；

(2)若1<x1<x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小。

8．(选做题)用描点法作下列函数的图象：

（1）y=                 (2)y=x3                (3)y=