高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念优秀课件ppt

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根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题。
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数.通常将它们记为：
所以
再证必要性，即如果θ为第三象限角，那么①②式都成立．
证明：先证充分性，即如果①②式都成立，那么θ为第三象限角．
因为①②式都成立，所以θ角的终边只能位于第三象限．于是角θ为第三象限角．
因为①式sinθ＜0成立，所以θ角的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的负半轴重合；
因为②式tanθ＞0成立，所以θ角的终边可能位于第一或第三象限．
如果θ为第三象限角，那么显然①②式都成立．
由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等． 由此得到一组公式 ：
作用：利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求0～2π （或0°～360°）角的三角函数值．