人教版七年级上册1.5.1 乘方教案

乘方

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【学习目标】

（一）知识与能力：

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

（二）过程与方法：

知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

（三）情感、态度与价值观：

在辨析相近的乘方表达式的区别的过程中，加深对乘方等概念的理解，培养严谨细致的观察习惯与能力。

【学习重难点】

学习重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

学习难点：有理数的乘方运算的符号法则，乘方和幂的区别。

【新知探究】

1，创设问题、引入新知

a（1）边长为a的正方形的面积是多少？ 

（2）棱长为a的正方体的体积是多少？

a  

（3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？

       第1次分裂    第2次分裂   第3次分裂      第n次分裂

          （2个）       2×2（个）    2×2×2（个）       几个

（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）

                                                n个

1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？ a·a·…·a怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）

2、乘方的定义与运算

2×2，222都是相同的因数相乘

为了简便，我们可以将2×2可以记作___________读作________________；

 222可以记作___________读作________________；

同理可将有理数（-3）（-3）（-3）（-3）可以记作            ，

读作       ____   .

可以记作        ,读作       ____   .

归纳：一般地，个_________因数相乘，即，记作            ，读作            其中叫作______，叫作_____，表示_________________

(1)想一想，上面的可以表示什么数呢？________________________

(2)将乘积写成乘方：

底数___________,指数________________

底数___________,指数________________

(3) 小组合作讨论

读作：______________  ;读作：______________

=_________________________=________

=___________________________=_________

和相同吗?   ______________，你可以从哪些方面总结出不同

________________________________________________________________

(4)认真完成下列各题并仔细观察，发现规律。

（1）                 （2）

（3）                 （4）                

（5）                     （6）

小结：发现（1）（2）（3）（4）的底数为______________

从（1）（3）发现其指数都为_____数，其结果为________；

从（2）（4）发现其指数都为_____数，其结果______________。

显然，正数的任何次幂都是_________，0的任何正整数次幂都是_____

二、巩固训练

A组题（书本课后练习）

1、读作        ___ ，表示         _____指数为  __ ，底数为       ；

2、读作         _____ ，表示     _____   指数为     ，底数为       ；

B组题

1、如果的倒数是-1，那么等于（    ）

A、1                  B、-1          C、2015             D、-2015

2、下列计算错误的是（     ）

A．     B．      C．    D．

3、下列各数互为相反数的是（    ）

A．与     B．与     C．与-     D．-与

4、计算

（1）                                     （2）     

C组题

1、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，求.的值.

通过预习你还有什么困惑