人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课时训练

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2021-2022学年数学人教版九年级上册二次函数二次函数与一元二次方程 提升练1.下列各点是抛物线与x轴的交点的为(   )A.点 B.点 C.点 D.点2.已知二次函数的部分图像如图，则关于x的一元二次方程的解为(   )A.-1,0 B.-1,1 C.1,3 D.-1,33.在平面直角坐标系中，已知函数，其中a，b，c是正实数，且满足.设函数的图像与x轴的交点个数分别为，(   )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知函数与函数的图像大致如图，若，则自变量x的取值范围是(   )A.  B.或C.或  D.5.如图，点在二次函数的图像上，则方程的一个近似根可能是(   )A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.456.已知，关于x的一元二次方程的解为，则下列结论正确的是(   )A.  B.C.  D.7.二次函数的部分图像如图，其对称轴为直线，图像和x轴的一个交点坐标为，由图像可知不等式的解集是(   )A. B. C.且 D.或8.若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的实数根为(   )A.  B.C.  D.9.已知二次函数的部分图像如图，则关于x的一元二次方程的解为(   )A.  B.C.  D.10.如图是二次函数图像的一部分，有下列结论：①；②；③关于x的方程有两个相等的实数根；④.其中，正确结论的序号为(   )A.①② B.①③ C.②③ D.①④11.若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________.12.已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是____________.13.若关于x的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是__________.14.抛物线经过两点，则关于x的一元二次方程的解是_______.15.已知关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）试说明；（3）若抛物线与x轴交于A，B两点，点A，B到原点的距离分别为OA，OB，且，求k的值.
答案以及解析1.答案：C解析：令，可得，即抛物线与x轴的交点分别为点.故选C.2.答案：D解析：由图像可知，该函数图像的对称轴是直线，与x轴的一个交点是，则该函数图像与x轴的另一个交点是，关于x的一元二次方程的解为.故选D.3.答案：B解析：假设，是正实数，，对于，则，选项B符合题意.故选B.4.答案：D解析：由题意，得，解得，.故选D.5.答案：D解析：∵图像上有两点分别为，当时，；当时，，当时，，只有选项D符合.故选D.6.答案：A解析：关于x的一元二次方程的解，可以看作二次函数的图像与x轴交点的横坐标.二次函数的图像与x轴的交点坐标为，如答图，当时，就是抛物线位于x轴上方的部分，此时或.又，.故选A.7.答案：D解析：对称轴为直线，抛物线与x轴的另一个交点与点关于直线对称，另一个交点的坐标为不等式，即不等式的解集是或.故选D.8.答案：A解析：因为二次函数的图象经过点,所以，所以.将代入方程，得，解得.故选A.9.答案：D解析：由题图可知，二次函数的图像与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，二次函数的图像与x轴的另一个交点坐标为，即，关于x的一元二次方程的解为.故选D.10.答案：D解析：由函数图像可知，，所以，所以①正确；，且抛物线与x轴右边的交点的横坐标介于2和3之间，由对称性可知，抛物线与x轴左边的交点的横坐标介于0和-1之间，所以当时，，所以②错误；关于x的方程可化为，其解为抛物线与直线的交点的横坐标.由图像可知，存在两个交点，所以关于x的方程有两个不相等的实数根，所以③错误；由，得，所以④正确.故选D.11.答案：解析：抛物线与x轴没有交点，当时，，，解得.12.答案：且解析：令，则二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，一元二次方程有两个不相等的解，解得且.13.答案：解析：设.由题意知，此函数为二次函数.当时，；当时，.因为关于x的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），所以当时，函数图象必在x轴的上方，即，解得.14.答案：或5解析：依题意，得，解得，关于x的一元二次方程可转化为，即.化简得，解得或5.15.答案：（1）由题意可知，即，.（2）.（3）依题意，不妨设，，.，，解得..