初中数学第5章 一次函数综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学第5章 一次函数综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )
A.x B.h C.V D.x，h，V
2.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )
A.|y|=x－1 B.y=eq \f(2,x) C.y=2x－7 D.y=x2
3.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
4.下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰直角三角形的斜边长与面积
D.圆的周长与半径
5.甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是( )
A.s=320t B.s=80t C.s=320－80t D.s=320－4t
6.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( )
7.一次函数y=2x﹣3的图象经过的象限是( )
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
8.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.
则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1A.0 B.1 C.2 D.3
10.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b＞0的解集为( )
A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞2 D.x＜3
二、填空题
11.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：

上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量 ；因变量是售价 .
12.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13.若函数y=2kx＋k＋3是正比例函数，则k的值是 .
14.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 ．
15.当直线y=(2﹣2k)x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
16.一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b=0的解为_______.
17.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 .
18.在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是 ．
三、解答题
19.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.
(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x=3时，求y的值.
20.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
21.已知一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5；当x=﹣4时，y=﹣9.
(1)求这个一次函数解析式；
(2)解关于x的不等式kx+b≤7的解集.
22.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)小明中途休息了几分钟？
(2)求小明休息前爬山的平均速度.
(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？
(4)求小明休息后爬山的平均速度.
23.为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：
(1)若某户用水量为x吨，需付水费y元，则水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式是：
y=
(2)若小华家四月份付水费17元，则他家四月份用水多少吨？
(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多有多少户？
24.海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：
①购买成人票两张以上(包括两张)，则儿童票按6折出售；
②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.
(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y(元)与儿童人数x(人)之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.
25.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，4)和点B(3，0)，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°.
(1)求一次函数的解析式；
(2)求出点C的坐标；
(3)点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：A.
3.答案为：D.
4.答案为：B.
5.答案为：C.
6.答案为：D.
7.答案为：B.
8.答案为：D
9.答案为：C
10.答案为：B
11.答案为：两；香蕉数量；售价.
12.答案为：x≠1.5.
13.答案为：-3.
14.答案为：(32，4800)．
15.答案为：1＜k＜3；
16.答案为：x=－1
17.答案为：x＞2.
18.答案为： (2n﹣1).
解析：由题意可得，
点A1的坐标为(0，1)，点A2的坐标为(1，2)，点A3的坐标为(3，4)，
点A4的坐标为(7，8)，……，
∴OA1=1，C1A2=2，C2A3=4，C3A4=8，……，
∴前n个正方形对角线长的和是：
(OA1+C1A2+C2A3+C3A4+…+Cn﹣1An)= (1+2+4+8+…+2n﹣1)，
设S=1+2+4+8+…+2n﹣1，则2S=2+4+8+…+2n﹣1+2n，则2S﹣S=2n﹣1，
∴S=2n﹣1，∴1+2+4+8+…+2n﹣1=2n﹣1，
∴前n个正方形对角线长的和是：×(2n﹣1)，故答案为： (2n﹣1)，
19.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1－k2＝0，,－3k1－5k2＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝－\f(1,2)，,k2＝－\f(1,2).))
∴y=－eq \f(1,2)x－eq \f(1,2)(x－2)，即y=－x＋1.
∴y是x的一次函数.
(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.
∴当x=3时，y的值为－2.
20.解：(1)根据题意，得
①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；
(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；
∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；
21.解：(1)根据题意得，解得，
所以一次函数解析式为y=2x﹣1；
(2)解2x﹣1≤7得x≤4.
22.解：(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，
所以小明中途休息的时间为60－40=20(min).
(2)根据图象可知，当t=40 时，s=2800，
∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40=70(m/min).
(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.
(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)=25(m/min).
23.解：(1)1.3x，13＋2(x－10)
(2)12吨.
(3)61户.
23.解：(1)当选择方案①时，y=350×8+0.6×240x=144x+2800
当选择方案②时，y=(350×8+240)x×0.85=204x+2380
(2)当方案①费用高于方案②时
144x+2800＞204x+2380，解得x＜7
当方案①费用等于方案②时
144x+2800=204x+2380，解得x=7
当方案①费用低于方案②时
144x+2800＜204x+2380，解得x＞7
故当0＜x＜7时，选择方案②
当x=7时，两种方案费用一样.
当x＞7时，选择方案①
25.解：(1)设AB直线的解析式为：y=kx+b，
把(0，4)(3，0)代入可得：
，解得：，
所以一次函数的解析式为：y=﹣x+4；
(2)如图，作CD⊥y轴于点D.
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO.
在△ABO与△CAD中，
∵，
∴△ABO≌△CAD(AAS)，
∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7.
则C的坐标是(4，7).
(3)如图2中，作点B关于y轴的对称点B′，连接CB′交x轴于P，此时PB+PC的值最小.
∵B(3，0)，C(4，7)
∴B′(﹣3，0)，
把(﹣3，0)(4，7)代入y=mx+n中，
可得：，解得：，
∴直线CB′的解析式为y=x+3，
令x=0，得到y=3，
∴P(0，3).