初中北师大版2.9 有理数的乘方学案及答案

这是一份初中北师大版2.9 有理数的乘方学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．在现实背景中理解有理数乘方的意义。
2．总结、归纳出幂的符号规律。
3．合理地进行有理数的乘方运算。
4．会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
5．探索发现a×10n中n的规律。
6．培养同学们观察、归纳、猜想、验证的能力。
【学习重难点】
1．有理数乘方的意义及幂的符号规律。
2．正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、导入激学
1．怎样求正方形的面积？怎样求正方体的体积？
___________________________________________________________________________。
2．边长为7厘米的正方形面积是多少？棱长为5厘米的正方体体积是多少？
___________________________________________________________________________。
二、自主学习
（一）请你利用________分钟，按照________方法，按________要求完成________任务，讨论后小组找出疑难问题。
（二）预习核心问题。
1．一个正方形的边长为a，它的面积是___________，一个正方体的棱长是a，它的体积是______________________。
2．求几个___________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___________。
在an中，a叫做幂的_____，n叫做幂的_____，an读作__________，an看做a的n次方的结果时，也可读作________________。
3．×××写成乘方的形式是___________。
(-2)×(-2)×(-2)写成乘方的形式是___________。
4．在(-2)5中，底数是___________，指数是___________，表示___________个-2相乘。
三、导问互学
1．问题一：(-4)3表示___________个___________相乘，结果是___________。
(-)4表示___________个___________相乘，结果是___________。
2．问题二：从上面两个结果中你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般结论吗？
___________________________________________________________________________。
3．问题三：(-3)4表示_____________，读作_____________，底数是_____________，指数是___________，结果是___________。
-34表示___________，读作___________，底数是___________，指数是___________，结果是___________。
提示：运算时，一定要看清指数对应的底数，弄清结果的符号。
4．解决问题评价：__________________________________________________________。
四、导入练习
计算
（1）(-)3 （2）(-2)4
（3）-12015 （4）-(-0.3)2
【达标检测】
1．把-××写成乘方的形式是___________________________________________。
2．在-24中，底数是___________，指数是___________，结果是___________。
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．-22=-4 B．-(-2)²=4 C．(-3)²=6 D．(-1)1=1
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．(-3)3与-33 B．(-3)²与-32 C．43与34 D．-32与(-3)+(-3)
5．计算：
（1）43 （2）(-5)4 （3）-(-3)3 （4）-
6．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）。经过3小时，这种细菌由1个分裂为（ ）
A．8个 B．16个 C．32个 D．64个
7．当n是正整数时，(-1)2n是多少？(-1)2n+1呢？
___________________________________________________________________________。
8．反馈评价：_______________________________________________________________。
【第二学时】
【学习过程】
一、导入激学
1．根据乘方的意义，填写下表：
2．观察上表中10n中的n与运算结果中0的个数有什么关系？
___________________________________________________________________________。
3．你发现了什么规律？
___________________________________________________________________________。
二、自主学习
预习核心问题。
1．101=________，102=________，103=________，104=________，105=________一般地，10的n次幂在1的后面有__________个0。
2．将一个绝对值大于10的数记作的形式，其中是__________，是__________，这种记数方法叫科学记数法。
三、导问互学
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）24000000000____________________（2）-10800000____________________
思考：用科学记数法表示一个数，与分别是怎样确定的？你发现有什么规律？
___________________________________________________________________________。
2．下列用科学记数法来表示的数，原来是什么数？
（1）2.5×105____________________（2）-5.37×108____________________
3．解决问题评价：__________________________________________________________。
四、导入练习
2010年我国国内生产总值为397983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学计数法表示出来。
（1）精确到十亿位_________________；（2）精确到百亿位_________________。
（3）精确到千亿位_________________；（4）精确到万亿位_________________。
【达标检测】
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）28895.8_________________；（2）800000_________________。
（3）-56000000_______________；（4）-203000000_________________。
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）8.5×105_________________；（2）-3.15×103_________________。
（3）-3.96×104_______________；（4）6×103_________________。
3．（1）已知3.01×10n是8位数，则n=_________________。
（2）若3.52×10x=352000，则x=_________________。
（3）1.03×106是_________________位整数，3.0×10n（n是正整数）是_________________位整数。
4．已知光的速度是300000000米/秒，太阳光到达地球的时间约是500秒，太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）
___________________________________________________________________________。
5．北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学计数法表示为（ ）
A．25.8×104m² B．25.8×105m² C．2.58×105m² D．2.58×106m²
6．反馈评价：______________________________________________________________。
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中0的个数
102
10×10
100
2
103
104
105