2020-2021学年第五章 统计与概率5.3 概率5.3.1 样本空间与事件巩固练习

第五章 统计与概率

5.3.1 样本空间与事件

一、基础巩固

1．在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（    ）

A．3本都是语文书 B．至少有一本是英语书

C．3本都是英语书 D．至少有一本是语文书

2．以下现象是随机现象的是

A．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B．长和宽分别为a，b的矩形，其面积为

C．走到十字路口，遇到红灯

D．三角形内角和为180°

3．下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈

C．随机试验的频率与概率相等

D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

4．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨

5．下列事件：

①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；

②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；

③实数a，b都不为0，但；

④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温．

其中为随机事件的是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

6．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（    ）.

A．3个都是篮球 B．至少有1个是排球

C．3个都是排球 D．至少有1个是篮球

7．给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当为某一实数时可使”是不可能事件

③“明天全天要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡（6个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件．

其中正确命题的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．下列说法错误的是（    ）

A．任一事件的概率总在内 B．不可能事件的概率一定为0

C．必然事件的概率一定为1 D．概率是随机的，在试验前不能确定

9．下列事件中是随机事件的个数有（    ）

①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到会沸腾.

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列事件中，随机事件的个数为(　　)

①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；

②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；

④在标准大气压下，水在4°C时结冰．

A．1 B．2

C．3 D．4

11．有下列事件：①足球运动员点球命中；②在自然数集中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④在洪水到来时，河流水位下降；⑤任意两个奇数之和必为偶数；⑥任意两个奇数之和为奇数.上述事件中为随机事件的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（    ）

A．点数都是偶数 B．点数的和是奇数

C．点数的和小于13 D．点数的和小于2

13．下列叙述正确的是（    ）

A．频率是稳定的，概率是随机的

B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

D．若事件A发生的概率为P(A)，则

14．下列事件:①当x是实数时,;②某班一次数学测试,及格率低于;③从分别标有这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团中标的数字是偶数;④体育彩票某期的特等奖号码.其中是随机事件的是(    )

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

15．下列叙述错误的是（    ）．

A．若事件发生的概率为，则

B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

16．下列说法正确的是（    ）

A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女

B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖

C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1

17．（多选题）在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件，下列事件是随机事件的是(    )

A．3件都是红色 B．3件都是白色

C．至少有1件红色 D．有1件白色

18．（多选题）下列事件是随机事件的是（    ）

A．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上 B．异性电荷相互吸引

C．在标准大气压下，水在1℃结冰 D．买一注彩票中了特等奖

E.掷一次骰子，向上的一面的点数是6

19．（多选题）已知非空集合，且集合是集合的真子集，则下列命题为真命题的是（    ）

A．“若，则”是必然事件 B．“若，则”是不可能事件

C．“若，则”是随机事件 D．“若，则”是必然事件

20．（多选题）下列说法错误的有（    ）

A．随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值

B．在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生

C．任意事件A发生的概率满足

D．若事件A发生的概率趋近于0，则事件A是不可能事件

二、拓展提升

1．从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对，其中x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字.

（1）写出样本空间；

（2）写出“第1次取出的数字是2”这一事件的集合表示.

2．先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，用集合表示事件A：点数之和为6，B：点数之和不超过6，并从直观上判断和的大小（指出或即可）.

3．某转盘被平均分成10份（如图所示）.

转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.

问题

（1）设事件“转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（3）设事件“转出的数字x满足，”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？

4．观察一个日光灯的寿命：

（1）用适当的符号表示这个试验的样本空间，并写出其中含有的样本点个数；

（2）用集合表示事件A：寿命大于5000h，B：寿命小于1000h.

5．某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动，分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛，每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛，且各队员之间参加比赛相互独立；已知甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，乙同学从四种比赛中任选两种参与.

（1）求甲参加围棋比赛的概率；

（2）求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.