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人教B版 (2019)必修 第二册5.1.3 数据的直观表示课时作业
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这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.1.3 数据的直观表示课时作业，文件包含513数据的直观表示原卷版doc、513数据的直观表示解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
第五章 统计与概率
5.1.3 数据的直观表示
一、 基础巩固
1．某校高三共有学生1000人，该校高三学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图所示，则该校高三学生在本次考试中数学成绩在分的人数为（ ）
A．30人 B．300人
C．10人 D．100人
【答案】B
【详解】
由题意可知，成绩在分的人数为：人.
2．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为（ ）
A．性别与是否喜欢理科有关
B．女生中喜欢理科的比为
C．男生不喜欢理科的比为
D．男生比女生喜欢理科的可能性大些
【详解】
解：由图可知，女生喜欢理科的占，故B正确；
男生喜欢理科的占，所以男生不軎欢理科的比为，故C不正确；同时男生比女生喜欢理科的可能性大些，故D正确；
由此得到性别与喜欢理科有关，故A正确．
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【详解】
对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；
对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；
对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.
4．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月）变化图表，则以下说法错误的是（ ）
（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）
A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均
B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102
C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小
D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势
【答案】D
【详解】
A正确，从图表二可知，
3月份四个城市的居民消费价格指数相差不大
B正确，从图表二可知，
4月份只有北京市居民消费价格指数低于102
C正确，从图表一中可知，
只有北京市4个月的居民消费价格指数相差不大
D错误，从图表一可知
上海市也是从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势
5．给出如图所示的三幅统计图及四个命题：
①从折线图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口将达到大约15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.
其中命题正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
【答案】B
【详解】
①从折线图中能看出世界人口的变化情况,故①正确；
②从条形图中可得到2050年非洲人口大约将达到18亿,故②错；
③从扇形图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,故③正确；
④由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢,故④错误.
因此正确的命题有①③.
故选:B.
6．以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示.那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ）
甲队
乙队
8
7
3 2
8
0 3
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题可得：甲队的平均分=；
乙队的平均分=；
的取值可以为0,1,2,3，，9，共10种可能；
若满足乙队平均分超过甲队平均分，则：
，解得，故有9种可能，
故满足题意的概率，
7．某公司2018年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有（ ）
A．56万元 B．65万元 C．91万元 D．147万元
【答案】B
【详解】
由图可知，1万元以上的项目投资占：1－0.46－0.33＝0.21＝21%，500×0.21＝105，
少于3万元的项目投资占，则不少于3万元的项目投资占
105×＝65万元，故选B.
8．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）
A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加
B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍
C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍
D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一
【答案】C
【详解】
根据图示数据可知选项A正确；对于选项B：，正确；对于选项C：，故C不正确；对于选项D：，正确.选C.
9．如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）
A．乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B．由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大
C．甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点
D．乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高
【答案】C
【详解】
解：三个企业中甲企业工资所占成本的比重最大，故A错误，
虽然丙企业生产规模大，但它的其他费用开支所占成本的比重与乙企业是一样的，故B错，
甲企业其他费用开支确实最低，故C正确，
甲企业的工资和其他费用开支额为4000万元，乙企业为5400万元，丙企业为6000万元，所以丙企业用于工资和其他费用支出额比甲乙都高，故D错误，
10．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是（ ）．
A．收入最高值与收入最低值的比是
B．结余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
D．前6个月的平均收入为40万元
【答案】D
【详解】
由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是，故A正确；
由图可知，结余最高为7月份，为，故B正确；
由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确；
由图可知，前6个月的平均收入为万元，故D错误.
故选：D.
11．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．年接待游客量逐年增加
B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】C
【详解】
解：由2017年1月至2019年12月期间月接待游客量的折线图得：
在中，年接待游客量虽然逐月波动，但总体上逐年增加，故正确；
在中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故正确；
在中，2017年1月至12月月接待游客量的中位数小于30万人，故错误；
在中，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故正确．
12．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.
C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
【答案】A
【详解】
根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即A错误；
甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即B正确；
甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确；
对甲而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.
13．以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.
毕业去向
本科生
硕士生
博士生
总体
人数
比例
人数
比例
人数
比例
人数
比例
深造
2282
％
231
％
489
％
3002
％
国内
1583
％
94
％
290
％
1967
％
出国（境）
699
％
137
％
199
％
1035
％
就业
490
％
2224
％
943
％
3657
％
签三方就业
154
％
1656
％
864
％
2674
％
灵活就业
336
％
568
％
79
％
983
％
未就业
64
％
39
％
23
％
126
％
合计
2836
％
2494
％
1455
％
6785
％
清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表
清华大学2019年毕业生签三方就业单位所在省（区、市）分布图则下列选项错误的是（ ）.
A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业
B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高
C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半
【答案】D
【详解】
选项A：清华大学2019年毕业生中，本科生选择继续深造达％，硕士生选择就业达％，故选项A正确；
选项B：清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率达％，本科生的就业率达％，故选项B正确；
选项C：清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市主要分散在北京、广东、上海，硕士生的就业城市主要集中在北京，故选项C正确；
选项D：清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数仅博士生达到了51.2%，本科生与硕士生都没有达到一半，故选项D错误.
故选：D.
14．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A．167 B．137 C．123 D．93
【答案】B
【解析】
试题分析：初中部女教师的人数为110×70%=77；高中部女教师的人数为150×40%=60，
∴该校女教师的人数为77+60=137，
15．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）
A．56 B．60 C．140 D．120
【答案】C
【详解】
试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.
16．如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第个月与去年第个月之比），则下列说法错误的是（ ）
A．2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年
B．2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨
C．2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量
D．2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量有增有减
【答案】D
【详解】
由图易知A，B正确；由数量同比折线图可知，除6月及10月同比减少外，其他月份同比都递增，且1月，4月，11月，12月同比增长较多，故2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量，C正确；2018年1月至5月的同比数据均为正数，故2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量只增不减，D错误.
故选：D
17．为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（ ）
A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变
B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人
C．他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）
D．他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg
【答案】D
【详解】
对A,易得们健身后,体重在区间[90kg,100kg）内的人数占比均为,故A正确.
对B,体重在区间[100kg,110kg）内的人数减少了,即人.
故B正确.
对C,因为健身后[80kg,90kg）内的人数占,[90kg,100kg）内的人数占,故中位数位于[90kg,100kg）.故C正确.
对D,易举出反例若原体重在[110kg,120kg]内的肥胖者重量为,减肥后为依然满足.故D错误.
18．某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图，如图所示，设A，B两班的平均成绩分别为，，中位数分别为，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】
由题图可知，，
，
，，
故，.
19．某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为，，，，五个等级，等级，等级，等级，，等级共.其中等级为不合格，原则上比例不超过.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（ ）
A．45人 B．660人 C．880人 D．900人
【答案】D
【详解】
由条形图和扇形统计图可知,在抽取的部分学生中等级共有人,占样本容量的
所以样本容量为
则样本中等级人数为人
由条形图可知样本中等级人数为人
所以在样本中级及以上级别的学生人数为人
则该年级拿到级及以上级别的学生人数为人
20．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A
【解析】
详解：依题意，，整理得：，解得：，故选A.
21．空气质量指数是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A．这20天中指数值的中位数略高于100
B．这20天中的中度污染及以上（指数）的天数占
C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
【答案】C
【详解】
对于，由图可知天的指数值中有个低于，个高于，其中第个接近，第个高于，所以中位数略高于，故正确.
对于，由图可知天的指数值中高于的天数为，即占总天数的，故正确.
对于，由图可知该市月的前天的空气质量越来越好，从第天到第天空气质量越来越差，故错误.
对于，由图可知该市月上旬大部分指数在以下，中旬大部分指数在以上，所以该市月上旬的空气质量比中旬的空气质量好，故正确.
22．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
【答案】D
【详解】
在A中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56%，所以是正确的；
在B中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：，互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的，所以是正确的；
在C中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：，互联网行业从事运营岗位的人数90后比80后多，所以是正确的；
在D中，互联网行业中从事技术岗位的人数90后所占比例为，所以不能判断互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多．
23．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】ABC
【详解】
解：A.根据中位数的定义可得：月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，因此A不正确.
B.月跑步平均里程不是逐月增加，因此B不正确；
C.月跑步平均里程高峰期大致在10月，因此C不正确.
D.1月至5月的跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，因此D正确.
24．随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是（ ）
A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加
B．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加
C．2013年与2018年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等
D．2012年到2018年，中国雪场滑雪人次增长率约为146.2%
【答案】BD
【详解】
由2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图可知：
对于A，2013年至2015年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加，而2015年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年减少，故A错误；
对于B，2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故B正确；
对于C，2013年与2018年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，但是同比增长人数不相等，2018年比2013年增长人数多，故C错误；
对于D，2012年至2018年，中国雪场滑雪人次增长率约为，
25．我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（ ）
A．我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增
B．2011年我国粮食年产量的年增长率最大
C．2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定
D．2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰
【答案】BCD
【详解】
由中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，知：
对于A，我国粮食年产量在2010年至2015年逐年递增，在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右，2016年，2018年略低；而我国年末总人口均逐年递增，故A错误；
对于B，由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增长率最大，约为5%，故B正确；
对于C，在2015年至2019年基本稳定在66千万吨以上，故C正确；
对于D，2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰，约为0.48吨/人，故D正确．
故选：BCD
26．随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数（单位：万人）与同比增长情况统计图则下面结论中正确的是（ ）.
A．2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；
B．2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；
C．中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；
D．2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.
【答案】AB
【详解】
根据条形图知，2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加，所以A正确；
根据条形图知，2013-2015年，中国雪场滑雪人数逐年增加，
根据折线图知，2013-2015年，中国雪场滑雪人数同比增长率逐年增加，所以B正确；
根据条形图知，中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数为万人，2018年比2017年增加的滑雪人数为万人，根据折线图知，2015年比2014年同比增长率上升，但2018年比2017年同比增长率有下降，故C错误；
2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为，故D错误；
故选：AB
二、 拓展提升
1．A病毒是一种没有细胞结构的特殊生物.它的结构非常简单，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成.A病毒不能独立生存，必须生活在其他生物的细胞内.人体一旦感染病毒，可能会产生各种各样的疾病和症状对人体健康产生危害.为了检验B药物对感染A病毒的患者的疗效，利用小白鼠做如下试验：将1000只感染A病毒的小白鼠注入相同剂量的B药物，经过一段时间后用某种科学方法测算出小白鼠已经有效吸收B药物的百分比.根据试验数据，得到如下频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计小白鼠已经有效吸收B药物的百分比的平均值.（同组中的数据用该组区间的中点值为代表）
【详解】
（1）由频率分布直方图有：，解得
故得值为0.005.
（2）小白鼠已经有效吸收B药物的百分比的平均值为
2．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布扇形图和从事该行业岗位分布条形图，如图所示，判断以下三种说法的正误：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.
【详解】
①根据扇形图该高科技行业从业人员中学历为博士的占55%，达到一半以上，所以正确；
②根据条形图该高科技行业中从事技术岗位的人数39.6%，超过总数的30%，所以正确；
③条形图中无法看出各个岗位的学历，扇形图中也无法看出个学历层次从事的工作，所以无法判断出从事运营岗位的人员主要是本科生，所以这种说法错误.
3．为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
109 124 87 131 97 102 123 104 104 128
105 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图与频率折线图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.
【详解】
（1）这组数据的最大的数为135，最小的数为80，最大的数与最小的数的差为55，可将该组数据分为11组，组距为5.
频率分布表如下：
底部周长分组/cm
频数
频率
频率/组矩
1
0.01
0.002
2
0.02
0.004
4
0.04
0.008
14
0.14
0.028
24
0.24
0.048
15
0.15
0.030
12
0.12
0.024
9
0.09
0.018
11
0.11
0.022
6
0.06
0.012
2
0.02
0.004
（2）频率分布直方图和频率折线图如图所示：
（3）从频率分布表得，样本中底部周长小于100cm的频率为，
样本中底部周长不小于120cm的频率为
，
所以估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.
4．图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：
A学校 B学校
（1）从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？
（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
【详解】
（1）不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.
（2）设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的总数为y件，则，解得，
即A学校收到艺术作品的总数为500件，B学校收到艺术作品的总数为600件.
第五章 统计与概率
5.1.3 数据的直观表示
一、 基础巩固
1．某校高三共有学生1000人，该校高三学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图所示，则该校高三学生在本次考试中数学成绩在分的人数为（ ）
A．30人 B．300人
C．10人 D．100人
【答案】B
【详解】
由题意可知，成绩在分的人数为：人.
2．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为（ ）
A．性别与是否喜欢理科有关
B．女生中喜欢理科的比为
C．男生不喜欢理科的比为
D．男生比女生喜欢理科的可能性大些
【详解】
解：由图可知，女生喜欢理科的占，故B正确；
男生喜欢理科的占，所以男生不軎欢理科的比为，故C不正确；同时男生比女生喜欢理科的可能性大些，故D正确；
由此得到性别与喜欢理科有关，故A正确．
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【详解】
对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；
对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；
对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.
4．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月）变化图表，则以下说法错误的是（ ）
（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）
A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均
B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102
C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小
D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势
【答案】D
【详解】
A正确，从图表二可知，
3月份四个城市的居民消费价格指数相差不大
B正确，从图表二可知，
4月份只有北京市居民消费价格指数低于102
C正确，从图表一中可知，
只有北京市4个月的居民消费价格指数相差不大
D错误，从图表一可知
上海市也是从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势
5．给出如图所示的三幅统计图及四个命题：
①从折线图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口将达到大约15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.
其中命题正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
【答案】B
【详解】
①从折线图中能看出世界人口的变化情况,故①正确；
②从条形图中可得到2050年非洲人口大约将达到18亿,故②错；
③从扇形图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,故③正确；
④由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢,故④错误.
因此正确的命题有①③.
故选:B.
6．以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示.那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ）
甲队
乙队
8
7
3 2
8
0 3
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题可得：甲队的平均分=；
乙队的平均分=；
的取值可以为0,1,2,3，，9，共10种可能；
若满足乙队平均分超过甲队平均分，则：
，解得，故有9种可能，
故满足题意的概率，
7．某公司2018年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有（ ）
A．56万元 B．65万元 C．91万元 D．147万元
【答案】B
【详解】
由图可知，1万元以上的项目投资占：1－0.46－0.33＝0.21＝21%，500×0.21＝105，
少于3万元的项目投资占，则不少于3万元的项目投资占
105×＝65万元，故选B.
8．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）
A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加
B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍
C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍
D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一
【答案】C
【详解】
根据图示数据可知选项A正确；对于选项B：，正确；对于选项C：，故C不正确；对于选项D：，正确.选C.
9．如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）
A．乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B．由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大
C．甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点
D．乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高
【答案】C
【详解】
解：三个企业中甲企业工资所占成本的比重最大，故A错误，
虽然丙企业生产规模大，但它的其他费用开支所占成本的比重与乙企业是一样的，故B错，
甲企业其他费用开支确实最低，故C正确，
甲企业的工资和其他费用开支额为4000万元，乙企业为5400万元，丙企业为6000万元，所以丙企业用于工资和其他费用支出额比甲乙都高，故D错误，
10．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是（ ）．
A．收入最高值与收入最低值的比是
B．结余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
D．前6个月的平均收入为40万元
【答案】D
【详解】
由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是，故A正确；
由图可知，结余最高为7月份，为，故B正确；
由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确；
由图可知，前6个月的平均收入为万元，故D错误.
故选：D.
11．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．年接待游客量逐年增加
B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】C
【详解】
解：由2017年1月至2019年12月期间月接待游客量的折线图得：
在中，年接待游客量虽然逐月波动，但总体上逐年增加，故正确；
在中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故正确；
在中，2017年1月至12月月接待游客量的中位数小于30万人，故错误；
在中，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故正确．
12．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.
C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
【答案】A
【详解】
根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即A错误；
甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即B正确；
甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确；
对甲而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.
13．以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.
毕业去向
本科生
硕士生
博士生
总体
人数
比例
人数
比例
人数
比例
人数
比例
深造
2282
％
231
％
489
％
3002
％
国内
1583
％
94
％
290
％
1967
％
出国（境）
699
％
137
％
199
％
1035
％
就业
490
％
2224
％
943
％
3657
％
签三方就业
154
％
1656
％
864
％
2674
％
灵活就业
336
％
568
％
79
％
983
％
未就业
64
％
39
％
23
％
126
％
合计
2836
％
2494
％
1455
％
6785
％
清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表
清华大学2019年毕业生签三方就业单位所在省（区、市）分布图则下列选项错误的是（ ）.
A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业
B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高
C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半
【答案】D
【详解】
选项A：清华大学2019年毕业生中，本科生选择继续深造达％，硕士生选择就业达％，故选项A正确；
选项B：清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率达％，本科生的就业率达％，故选项B正确；
选项C：清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市主要分散在北京、广东、上海，硕士生的就业城市主要集中在北京，故选项C正确；
选项D：清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数仅博士生达到了51.2%，本科生与硕士生都没有达到一半，故选项D错误.
故选：D.
14．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A．167 B．137 C．123 D．93
【答案】B
【解析】
试题分析：初中部女教师的人数为110×70%=77；高中部女教师的人数为150×40%=60，
∴该校女教师的人数为77+60=137，
15．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）
A．56 B．60 C．140 D．120
【答案】C
【详解】
试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.
16．如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第个月与去年第个月之比），则下列说法错误的是（ ）
A．2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年
B．2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨
C．2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量
D．2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量有增有减
【答案】D
【详解】
由图易知A，B正确；由数量同比折线图可知，除6月及10月同比减少外，其他月份同比都递增，且1月，4月，11月，12月同比增长较多，故2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量，C正确；2018年1月至5月的同比数据均为正数，故2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量只增不减，D错误.
故选：D
17．为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（ ）
A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变
B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人
C．他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）
D．他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg
【答案】D
【详解】
对A,易得们健身后,体重在区间[90kg,100kg）内的人数占比均为,故A正确.
对B,体重在区间[100kg,110kg）内的人数减少了,即人.
故B正确.
对C,因为健身后[80kg,90kg）内的人数占,[90kg,100kg）内的人数占,故中位数位于[90kg,100kg）.故C正确.
对D,易举出反例若原体重在[110kg,120kg]内的肥胖者重量为,减肥后为依然满足.故D错误.
18．某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图，如图所示，设A，B两班的平均成绩分别为，，中位数分别为，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】
由题图可知，，
，
，，
故，.
19．某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为，，，，五个等级，等级，等级，等级，，等级共.其中等级为不合格，原则上比例不超过.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（ ）
A．45人 B．660人 C．880人 D．900人
【答案】D
【详解】
由条形图和扇形统计图可知,在抽取的部分学生中等级共有人,占样本容量的
所以样本容量为
则样本中等级人数为人
由条形图可知样本中等级人数为人
所以在样本中级及以上级别的学生人数为人
则该年级拿到级及以上级别的学生人数为人
20．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A
【解析】
详解：依题意，，整理得：，解得：，故选A.
21．空气质量指数是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A．这20天中指数值的中位数略高于100
B．这20天中的中度污染及以上（指数）的天数占
C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
【答案】C
【详解】
对于，由图可知天的指数值中有个低于，个高于，其中第个接近，第个高于，所以中位数略高于，故正确.
对于，由图可知天的指数值中高于的天数为，即占总天数的，故正确.
对于，由图可知该市月的前天的空气质量越来越好，从第天到第天空气质量越来越差，故错误.
对于，由图可知该市月上旬大部分指数在以下，中旬大部分指数在以上，所以该市月上旬的空气质量比中旬的空气质量好，故正确.
22．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
【答案】D
【详解】
在A中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56%，所以是正确的；
在B中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：，互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的，所以是正确的；
在C中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：，互联网行业从事运营岗位的人数90后比80后多，所以是正确的；
在D中，互联网行业中从事技术岗位的人数90后所占比例为，所以不能判断互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多．
23．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】ABC
【详解】
解：A.根据中位数的定义可得：月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，因此A不正确.
B.月跑步平均里程不是逐月增加，因此B不正确；
C.月跑步平均里程高峰期大致在10月，因此C不正确.
D.1月至5月的跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，因此D正确.
24．随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是（ ）
A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加
B．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加
C．2013年与2018年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等
D．2012年到2018年，中国雪场滑雪人次增长率约为146.2%
【答案】BD
【详解】
由2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图可知：
对于A，2013年至2015年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加，而2015年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年减少，故A错误；
对于B，2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故B正确；
对于C，2013年与2018年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，但是同比增长人数不相等，2018年比2013年增长人数多，故C错误；
对于D，2012年至2018年，中国雪场滑雪人次增长率约为，
25．我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（ ）
A．我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增
B．2011年我国粮食年产量的年增长率最大
C．2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定
D．2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰
【答案】BCD
【详解】
由中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，知：
对于A，我国粮食年产量在2010年至2015年逐年递增，在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右，2016年，2018年略低；而我国年末总人口均逐年递增，故A错误；
对于B，由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增长率最大，约为5%，故B正确；
对于C，在2015年至2019年基本稳定在66千万吨以上，故C正确；
对于D，2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰，约为0.48吨/人，故D正确．
故选：BCD
26．随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数（单位：万人）与同比增长情况统计图则下面结论中正确的是（ ）.
A．2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；
B．2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；
C．中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；
D．2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.
【答案】AB
【详解】
根据条形图知，2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加，所以A正确；
根据条形图知，2013-2015年，中国雪场滑雪人数逐年增加，
根据折线图知，2013-2015年，中国雪场滑雪人数同比增长率逐年增加，所以B正确；
根据条形图知，中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数为万人，2018年比2017年增加的滑雪人数为万人，根据折线图知，2015年比2014年同比增长率上升，但2018年比2017年同比增长率有下降，故C错误；
2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为，故D错误；
故选：AB
二、 拓展提升
1．A病毒是一种没有细胞结构的特殊生物.它的结构非常简单，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成.A病毒不能独立生存，必须生活在其他生物的细胞内.人体一旦感染病毒，可能会产生各种各样的疾病和症状对人体健康产生危害.为了检验B药物对感染A病毒的患者的疗效，利用小白鼠做如下试验：将1000只感染A病毒的小白鼠注入相同剂量的B药物，经过一段时间后用某种科学方法测算出小白鼠已经有效吸收B药物的百分比.根据试验数据，得到如下频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计小白鼠已经有效吸收B药物的百分比的平均值.（同组中的数据用该组区间的中点值为代表）
【详解】
（1）由频率分布直方图有：，解得
故得值为0.005.
（2）小白鼠已经有效吸收B药物的百分比的平均值为
2．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布扇形图和从事该行业岗位分布条形图，如图所示，判断以下三种说法的正误：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.
【详解】
①根据扇形图该高科技行业从业人员中学历为博士的占55%，达到一半以上，所以正确；
②根据条形图该高科技行业中从事技术岗位的人数39.6%，超过总数的30%，所以正确；
③条形图中无法看出各个岗位的学历，扇形图中也无法看出个学历层次从事的工作，所以无法判断出从事运营岗位的人员主要是本科生，所以这种说法错误.
3．为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
109 124 87 131 97 102 123 104 104 128
105 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图与频率折线图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.
【详解】
（1）这组数据的最大的数为135，最小的数为80，最大的数与最小的数的差为55，可将该组数据分为11组，组距为5.
频率分布表如下：
底部周长分组/cm
频数
频率
频率/组矩
1
0.01
0.002
2
0.02
0.004
4
0.04
0.008
14
0.14
0.028
24
0.24
0.048
15
0.15
0.030
12
0.12
0.024
9
0.09
0.018
11
0.11
0.022
6
0.06
0.012
2
0.02
0.004
（2）频率分布直方图和频率折线图如图所示：
（3）从频率分布表得，样本中底部周长小于100cm的频率为，
样本中底部周长不小于120cm的频率为
，
所以估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.
4．图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：
A学校 B学校
（1）从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？
（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
【详解】
（1）不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.
（2）设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的总数为y件，则，解得，
即A学校收到艺术作品的总数为500件，B学校收到艺术作品的总数为600件.
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