数学必修 第二册5.3.5 随机事件的独立性同步训练题

第五章 统计概率

5.3.5 随机事件的独立性

一、基础巩固

1．在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为

A．0.28 B．0.12 C．0.42 D．0.16

2．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投2次，则两人投中次数不等的概率是（    ）

A．0.6076 B．0.7516 C．0.3924 D．0.2484

3．现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为（    ）

A． B． C． D．

4．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件表示“两本都是《红楼梦》”；事件表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（    ）

A．与是互斥事件 B．与是互斥事件

C．与是对立事件 D．，，两两互斥

5．把红､蓝､黑､白4张纸牌随机分给甲､乙､丙､丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（    ）

A．对立事件 B．必然事件

C．互斥但不对立事件 D．不可能事件

6．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：①至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若,,,则事件A与B的关系是(    )

A．事件A与B互斥 B．事件A与B对立 C．事件A与B相互独立 D．事件A与B相互斥又独立

8．从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取得红球的概率是，则取得白球的概率等于（    ）

A．  B．

C．  D．

9．某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，命中6环、7环、8环、9环、10环的概率依次为0.10，0.20，0.30，0.15，0.05，则该人射击命中的概率为（     ）

A．0.50 B．0.60 C．0.70 D．0.80

10．如果事件A与B是互斥事件，且事件的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为（    ）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.7

11．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为（    ）

A．0.30 B．0.40 C．0.60 D．0.90

12．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（   ）

A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9

13．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为，则表示“放入袋中4回小球”的事件为（    ）

A． B． C． D．

14．甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为和，那么在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为（    ）

A． B． C． D．

15．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（    ）

A． B． C． D．

16．分别独立的扔一枚骰子和硬币，并记下骰子向上的点数和硬币朝上的面，则结果中含有“点或正面向上”的概率为（    ）

A． B． C． D．

17．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（    ）

A． B． C． D．1

18．（多选题）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是（    ）

A．甲不输的概率 B．乙不输的概率

C．乙获胜的概率 D．乙输的概率

19．（多选题）下列说法错误的有（    ）

A．将A，B，C，D四个人平均分成两组，则“A，B两人恰好在同一组”的概率为

B．抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事件

C．口袋中有5个大小形状相同的小球，2白3黑，一次取2个小球，两球都是白球的概率为

D．口袋中有5个大小形状相同的小球，2白3黑，一次取2个小球，则“至少有1个白球”与“恰好取到1个白球”是互斥事件

20．（多选题）一个袋子中装有2件正品和2件次品，按以下要求抽取2件，其中结论正确的是（    ）

A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率为

B．每次抽取1件，有放回的抽取两次，基本事件数为16

C．任取2件，“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件

D．任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件

二、拓展提升

1．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.

（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

2．在掷骰子的试验中，记一枚骰子向上的点数为样本点，则样本空间，的子集可以确定一系列随机事件.

问题

（1）此随机试验中的基本事件有哪些？

（2）设事件出现的点数大于3}，如何用基本事件表示事件D？

（3）设事件出现的点数大于3}，事件出现的点数小于5}，如何用基本事件表示事件？

3．根据某省的高考改革方案，考生应在3门理科学科（物理、化学、生物）和3门文科学科（历史、政治、地理）的6门学科中选择3门学科参加考试.根据以往统计资料，1位同学选择生物的概率为0.5，选择物理但不选择生物的概率为0.2，考生选择各门学科是相互独立的.

（1）求1位考生至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率；

（2）某校高二段400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140，求1位考生同时选择生物、物理两门学科的概率.