高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件当堂检测题

5.3.1 样本空间与事件——2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练

一、概念练习

1.从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

2.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(   )

A.  B.

C.表示向上的点数是1或2或3 D.AB表示向上的点数是1或2或3

3.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则样本空间(   )

A.{（男，女），（男，男），（女，女）}

B.{（男，女），（女，男）}

C.{（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}

D.{（男，男），（女，女）}

5.已知袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，则下列不是样本点的是(   )

A.{正好2个红球} B.{正好2个黑球} C.{正好2个白球} D.{至少1个红球}

二、能力提升

6.下列事件中不是随机事件的是(   )。

A.某人购买福利彩票中奖

B.从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品

C.在常温下，焊锡熔化

D.某人投篮10次，投中8次

7.下列事件中是随机事件的是(   )。

A.在数轴上向区间内投点，点落在区间内
B.在数轴上向区间内投点，点落在区间内
C.在数轴上向区间内投点，点落在区间内
D.在数轴上向区间内投点，点落在区间内

8. （多选）给出关于满足的非空集合A，B的四个命题如下，其中真命题的选项为(   )

A.若任取，则是必然事件

B.若任取，则是不可能事件

C.若任取，则是随机事件

D.若任取，则是必然事件

9. （多选）下列四个命题中，正确的有(   )

A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

B.“当x为某一实数时，可使”是不可能事件

C.“明天兰州要下雨”是必然事件

D.“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件

10. （多选）下列说法正确的是(   )

A. 任一事件的概率总在内
B. 不可能事件的概率一定为0
C. 必然事件的概率一定为1
D. 概率是随机的，在试验前不能确定

11.盒中有10只螺丝钉,其中3只是坏的,现从盒中随机抽取2只,那么在第一只抽取为好的的前提下.至多1只是坏的的概率是__________.

12.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则事件“出现向上的点数之和为4”包含的样本点个数为__________.

13.某公司招聘员工,有甲、乙、丙三人应聘并进行面试,结果只有一人被录用,当三人被问到谁被录用时,甲说:丙没有被录用;乙说:我被录用;丙说:甲说的是真话. 事实证明,三人中只有一人说的是假话,那么被录用的人是__________

14.指出下列试验的样本空间：

(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球.

(2)从1，3，6，10中任取两个数(不重复)，它们的差.

15.设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为，，…，，共十站.若甲在站买票，乙在站买票.设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合.

(1)写出该事件的样本空间.

(2)写出事件A，事件B包含的样本点.

(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？

答案以及解析

1.答案：C

解析：这10个事件中，必然事件的个数为，不可能事件的个数为，而必然事件、不可能事件、随机事件构成了样本空间，且它们的个数和为10，故随机事件的个数为.故选C.

2.答案：C

解析：由题意可得，，则，，所以表示向上的点数是1或2或3.故选C.

3.答案：C

解析：由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”，共3个.故选C.

4.答案：C

解析：由题知样本空间{（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}.故选C.

5.答案：D

解析：“至少1个红球”包括“1红球1白球”“1红球1黑球”“2红球”3个样本点.

6.答案：C

解析：由题易知A,B,D项是随机事件，C项为不可能事件。

7.答案：C

解析：当时，必有，所以A和B都是必然事件；

当时，有或，所以C是随机事件；当时，必有，所以D是不可能事件。故选C。

8.答案：ACD

解析：根据的Venn图可知，对于A，集合A中的所有元素都在B中，故A正确；对于B，当集合B的范围比A大时，不在A中的元素，有可能在B中，故B错误，应为“若任取，则是随机事件”；对于C，理由同B项，易知C正确；对于D，由于B包含A，故若所取元素不在B中，则必不在A中，故D正确.故选ACD.

9.答案：ABD

解析：A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然事件，A正确；B.“当x为某一实数时，可使”不可能发生，是不可能事件，B正确；C.“明天兰州要下雨”是随机事件，故C错误；D.“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”有可能发生，有可能不发生，是随机事件，故D正确.

10.答案：ABC

解析：任一事件的概率总在内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，概率是客观存在的，是一个确定值.

故选：ABC.

11.答案：1

解析：第一只抽取好螺丝钉为事件,则第二次抽取至多1只只是坏的有两种可能,

①抽取好的,②抽取坏的,即抽取好的、坏的都满足要求,概率为1.

12.答案：3

解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，事件“出现向上的点数之和为4”包含的样本点有,所以事件“出现向上的点数之和为4”包含的样本点个数为3.

13.答案：甲

解析：

如果甲说的是假话.那么丙被录用.则乙也说假话了.与题设矛盾

如果乙说的是假话,那么乙没有被录用,丙也没有被录用,则甲被录用,满足题意;

如果丙说的是假话,那么甲也说了假话.与题设矛盾.

综上,被录用的人是甲.

14.答案：见解析

解析：(1)样本空间{(红球,白球),(红球,黑球),(白球,黑球)}.

(2)由题意可知，，.

即试验的样本空间.

15.答案：(1)

(2)，

(3)45种

解析：(1).

(2)，.

(3)铁路局需要准备从站发车的车票9种，从站发车的车票8种，…，从站发车的车票1种，合计(种).