2021学年22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课后测评

专题16 二次函数y=ax^2的图象和性质

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

二次函数的性质

二次函数的性质

一、单选题(共10小题)

1．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（    ）

A．它是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称

C．它的顶点是抛物线的最高点 D．它与的图象关于x轴对称

2．抛物线的顶点是（    ）

A． B． C． D．

3．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）

A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0

4．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（    ）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧，抛物线从左到右下降

5．下列关于二次函数的图象与性质的描述，错误的是（    ）

A．该函数图象的开口向上    B．该函数图象可由函数的图象平移得到

C．该函数图象关于y轴对称  D．函数值y随着自变量x的值的增大而增大

6．若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（  ）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（     ）

A． B． C． D．2

8．二次函数在内的最小值是（    ）

A．3 B．2 C．－29 D．－30

9．若抛物线的图象经过点，则它一定会经过（　　　）

A． B． C． D．

10．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
其中正确的个数有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个

D．2个

二、填空题(共5小题)

11．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____．

12．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

13．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．

14．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______.

15．若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为_______________．

三、解答题(共2小题)

16．已知是关于x的二次函数.

(1)求满足条件的k的值；

(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？

(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？

17．求符合下列条件的抛物线的表达式.

（1）与的开口大小相同，方向相反；

（2）经过点（-3,2）.