数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课后测评

这是一份数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课后测评，共8页。试卷主要包含了下列结论中，正确的是，以下叙述中，不正确的是，已知，m是有理数，则m+|m|等内容，欢迎下载使用。

1．下列结论中，正确的是（ ）
A．有理数减法中，被减数不一定比减数大
B．减去一个数，等于加上这个数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个相反数相减得0
2．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（ ）℃．
A．﹣14B．﹣15C．﹣16D．﹣17
3．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
4．在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．0D．不确定
5．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞0，y＜0，则x+y的值为（ ）
A．﹣5B．1C．5或1D．﹣5或﹣1
6．已知a+b＜0，则对a，b的判断正确的是（ ）
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
7．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
8．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数B．不可能是负数
C．一定是正数D．可是正数也可是负数
9．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（ ）
A．a+b＝|a|+|b|B．a+b＝﹣（|a|+|b|）C．a+b＝﹣（|a|﹣|b|）D．a+b＝﹣（|b|﹣|a|）
10．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0B．a＞0，b＞0C．b＞0，c＜0D．b＝0
二．填空题
11． 减去﹣4.8的差是﹣2.9．
12．若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b＝ ．
13．如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是 ．
14．规定：符号（a，b）表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个．计算：（﹣2，﹣6）﹣[﹣4，﹣7]＝ ．
三．解答题
15．已知|a+1|＝7，|b|＝8，且a、b异号，求|a﹣b|的值．
16．已知|x|＝6，|y|＝9，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．
17．某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所有乘客均下车），在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车，上车的乘客数如表：
（1）直接写出起点站上车人数 ；
（2）汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客？
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
18．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？
参考答案
一．选择题
1．解：A、有理数减法中，被减数不一定比减数大，故本选项正确；
B、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．故本选项错误；
C、零减去一个数，得这个数的相反数，零减去零仍得零，故本选项错误；
D、两个相反数相加得0，故本选项错误；
故选：A．
2．解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，
∴距离地面6千米的高空温度为：﹣10﹣6＝﹣16（℃），
故选：C．
3．解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
4．解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，
所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．
故选：B．
5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＞0，y＜0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1．
故选：B．
6．解：如果两个数的和为负数，那么至少有一个数为负数．
故选：D．
7．解：A、当a、b的绝对值相等时，如a＝1，b＝﹣1，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a＝1，b＝﹣3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a＝﹣1，b＝3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|＝|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
8．解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
9．解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．
∴a+b＝﹣（|b|﹣|a|）．
故选：D．
10．解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
只有A符合题意．
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意，这个数＝﹣2.9+（﹣4.8）＝﹣7.7．
故答案为：﹣7.7．
12．解：∵|a|＝19，|b|＝97，
∴a＝±19，b＝±97，
∵|a+b|≠a+b，
∴①当b＝﹣97，a＝﹣19时，a﹣b＝78；
②当b＝﹣97，a＝19时，a﹣b＝116．
故答案为：78或116．
13．解：因为|m|＝4，|n|＝2，
所以m＝±4，n＝±2，
又因为|m+n|＝m+n，
所以m+n≥0，
所以m＝4，n＝2，或m＝4，n＝﹣2，
当m＝4，n＝2时，m﹣n＝4﹣2＝2，
当m＝4，n＝﹣2时，m﹣n＝4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：2或6．
14．解：根据题意，得：
（﹣2，﹣6）﹣[﹣4，﹣7]＝﹣6﹣（﹣4）＝﹣6+4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题
15．解：∵|a+1|＝7，|b|＝8，
∴a＝6或﹣8，b＝±8．
∵a与b异号，
∴当a＝6，b＝﹣8时，原式＝|6﹣（﹣8）|＝|6+8|＝14；
当a＝﹣8时，b＝8时，原式＝|﹣8﹣8|＝|﹣16|＝16．
综上所述，|a﹣b|的值为14或16．
16．解：∵|x|＝6，
∴x＝±6，
又|y|＝9，
∴y＝±9，
又∵|x+y|＝x+y，
∴x+y≥0，
∴x＝±6，y＝9，
当x＝6，y＝9时，x﹣y＝6﹣9＝﹣3，
当x＝﹣6，y＝9时，x﹣y＝﹣6﹣9＝﹣15
综上x﹣y的值为﹣3或﹣15．
17．解：（1）根据题意得：
（2+4+3+6+5+7+16）﹣（7+8+9+4+3+5）＝43﹣36＝7（人），
故起始站上车人数7．
故答案为：7；
（2）根据题意得：7﹣2+7﹣4+8＝16（人）．
故汽车从第三站开往第四站途中车上共有16人；
（3）第二站的乘客为7+7﹣2＝12；
第三站的乘客为12+8﹣4＝16；
第四站的乘客为16+9﹣3＝22；
第五站的乘客为22+4﹣6＝20；
第六站的乘客为20+3﹣5＝18；
第七站的乘客为18+5﹣7＝16；
第八站的乘客为16+0﹣16＝0，
故公交车在四站到五站之间运行时车上乘客最多，是22人．
18．解：（1）﹣4+7﹣2﹣8+8＝﹣2，
故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km处；
（2）8×6+1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）＝75（元），
所以小王这天下午收到乘客所给的车费共75元；
（3）|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝4+7+2+3+8+8＝32（km），
32×0.1×5＝16（元），
75﹣16＝59（元），
所以小王这天下午赚了59元．
距离地面的高度h/km
0
1
2
3
4
5
温度t/℃
20
14
8
2
﹣4
﹣10
站次/人数
二
三
四
五
六
七
八
下车/人
2
4
3
6
5
7
16
上车/人
7
8
9
4
3
5
0