人教版数学七上 第一章 1.3有理数的加减 同步测试卷（困难）
展开人教版 数学 七上第一章1.3 有理数的加减法同步测试卷
一．选择题（共30分）
1．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ）
①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）
两地的高度差 | D﹣A | E﹣D | F﹣E | G﹣F | H﹣G | B﹣H |
测量结果 | 3.3 | ﹣4.2 | ﹣0.5 | 2.7 | 3.9 | ﹣5.6 |
则A﹣B的值为（ ）
A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8
3．下面算式与
的值相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算
时运算律用得恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简
的结果是（ ）
A．0 B．
C．
D．
6．在50束鲜花中，有16束插放着月季花，有15束插放着马蹄莲，有21束插放着白兰花，有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有．则50束鲜花中，这三种花都没有的花束有（ ）
A．17束 B．18束 C．19束 D．20束
7．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
8．若
，
，且
的绝对值与它的相反数相等，则的值是（ ）
A．
B．
C．或 D．2或6
9．如图，在数轴上，点
、
分别表示数
、
，且
，若
，则点表示的数为（ ）
A．-4 B．0 C．4 D．8
10．下列说法正确的是（ ）
①已知
，
，则
；
②若
，则化简
③如果定义
，当
，
．
时，则
的值为；
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．已知有理数a、b、c满足a＋b＋c＝0，则
＝________．
12．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式
转化为_______．
13．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_________．
14．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是________．
15．小李在五张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这四个数都能取到．猜猜看，小李在五张纸片上各写了什么数．满足条件的五个数有___________组，请写出一组满足条件的数____．
16．小华参加“中探协”组织的徒步探险旅行活动，每天有“低强度”“高强度”“休整”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休整”（第一天可选择“高强度”）．则小华5天徒步探险旅行活动的最远距离为______km．
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
低强度 | 8 | 7 | 5 | 6 | 5 |
高强度 | 12 | 13 | 14 | 12 | 9 |
休整 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
三、解答题
17.（6分）．计算．
(1)
；
(2)
18.（8分）．如图，在一条直线上，从左到右依次有点A、B、C．其中AB＝4cm，BC＝2cm．以这条直线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p．
(1)如果规定向右为正方向：
①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则p＝______；
②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO＝30cm，求p的值；并说明原点每向右移动1cm，p值将如何变化？
③若单位长度不变，使p＝64，则应将①中的原点O沿数轴向______方向移动______cm；
④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p＝______．
(2)如果以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数是______．
19.（8分）．在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中
，B，C是AD的三等分点，如图所示．
(1)
______；
(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；
(3)若点C所对应的数为
，求出点A，B，D所对应数的和．
20.（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
21.（10分）．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即
），则点M，N之间的距离为
，即
．
(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是_______；数轴上表示和7的两点之间的距离是_______．
(2)若数轴上分别表示m和的两点A和B之间的距离
，求m的值．
22.（12分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：
＋10，－3，＋4，－2，－8，－13，－7，＋12，＋7，＋5
(1)收工时距离A地多远？
(2)若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多少千克？
23.（12分）．观察下列式子：
；
；
；将这三个式子相加得到
.
（1）猜想并写出：
______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
______
②
______
（3）探究并计算：
