2021学年1.3 有理数的加减法综合与测试精品同步练习题

专题1.9  有理数的加减混合运算-重难点题型

【人教版】

【题型1  有理数加减法统一成加法】

【例1】（2020秋•东西湖区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）

A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7

【变式1-1】（2020秋•西陵区校级期中）将式子﹣（）﹣（﹣5）+（）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（　　）

A．56﹣10 B．56﹣10 

C．56﹣10 D．56﹣10

【变式1-2】（2020秋•滨城区期中）为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）

A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5 

C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.5

【变式1-3】（2020秋•沙河市期末）为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）

A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5 

C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5

【题型2  有理数加减法混合运算】

【例2】（2020秋•灞桥区校级月考）计算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；

（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；

（4）|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．

【变式2-1】（2020秋•南开区校级月考）（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

【变式2-2】（2020秋•山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；

（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；

（3）0.25+（）||；

（4）（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．

【变式2-3】（2020秋•赤壁市校级月考）计算下列各式的值．

（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；

（2）（﹣1.5）+42.75+（﹣5）；

（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；

（4）（）（）+（）．

【题型3  有理数加减法混合运算中的巧算题】

【例3】（2020秋•丹徒区月考）计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝　  　．

【变式3-1】（2020春•道里区期末）计算：的结果是　　．

【变式3-2】（2020•沙坪坝区月考）1234567891011 　．

【变式3-3】（2020秋•山西月考）计算（）+（）+（）+（）+…+（）的值（　　）

A．54 B．27 C． D．0

【题型4  有理数加减法混合运算中的列式计算】

【例4】（2020秋•天宁区月考）列式并计算：

（1）﹣9、6、﹣3三个数的和比它们绝对值的和小多少？

（2）﹣1的绝对值减去与的和，所得的差是多少？

【变式4-1】（2020秋•兴化市月考）某同学在计算时﹣3N，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5，请你帮助算出正确结果．

【变式4-2】（2020秋•台儿庄区期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）

（1）运算结果为正整数；

（2）运算结果为负整数；

（3）运算结果为正分数；

（4）运算结果为负分数；

【变式4-3】（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？

【题型5  有理数加减法混合运算在生活中的应用】

【例5】（2020秋•潍城区期中）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？

（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？

【变式5-1】（2020秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？

（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

【变式5-2】（2020秋•镇原县期末）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？

（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？

【变式5-3】（2020秋•市北区期中）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：

（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　斤；

（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：

（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？

【题型6  有理数加减法混合运算中的新定义问题】

【例6】（2020秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝　  　．

【变式6-1】已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　  　．

【变式6-2】（2020秋•平谷区期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．

比如：8写成1，110﹣2；

189写成29＝200﹣20+9；

7683写成13＝10000﹣2320+3．

按这个方法请计算5231＝（　　）

A．2408 B．1990 C．2410 D．3024

【变式6-3】（2020秋•市中区校级月考）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c．

如：（﹣1）#2#35

（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝　  　

（2）计算：3#（﹣7）#（）＝　   　

（3）在，，…，，0，，，…，这15个数中：

①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是　   　；

②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是　 　．