初中数字七上集体备课导学案1.3有理数的加减法（3）

1 .3有理数的加减法

第11学时

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

自主学习：

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题：    （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使          （？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有           （-5）+（-3）= -8

所以           （-8）-（-3）= -5         ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（   ）= -5

容易得到   （-8）+（+3 ）= -5                         ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+   ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+    ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+    ；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

   减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；

     （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；

     （3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三 ）问题：

问题1.  计算：

①15－（－7）       ②（－8.5）－（－1.5）       ③ 0－（－22）          

 ④（+2）－(+8)      ⑤（－4）－16              ⑥

问题2．（1）－13.75比少多少？　（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

1．有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

【知识巩固】

1．下列说法中正确的是(    )

A减去一个数，等于加上这个数.           B零减去一个数，仍得这个数.

C两个相反数相减是零.                   D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

2．下列说法中正确的是（    ）

 A两数之差一定小于被减数. 

 B减去一个负数，差一定大于被减数.

 C减去一个正数，差不一定小于被减数.

 D零减去任何数，差都是负数.

3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（    ）

 A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

 B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

 C被减数为正数，减数为负数. 

4．下列计算中正确的是（    ）

 A（—3）－（—3）= —6       B  0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）= —3      D  | 6－4 |= —（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5；       （—5）－________=2.

（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.

（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.

（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.

（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.

（6）0减去a的相反数的差为_______________.

（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.

6．计算

（1） （—2）－（—5）                   （2）（—9.8）－（＋6）

 (3) 4.8－（—2.7）                      （4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6）                     （6）（3－9）－（21－3） 

（7）| —1－（—2）| －（—1）

（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

7．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：

(1)a－b－c;             （2）a－(c+b)

8．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（         ）

A. a         B.   a+b           C. a-b           D. b

9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。