数学人教版1.2.1 有理数优秀综合训练题

2023年人教版数学七年级上册

《1.3 有理数的加减法》同步练习卷

一              、选择题

1收入8元，又支出5元，可用算式表示为(　　)

A.(＋8)＋(＋5)  B.(＋8)＋(﹣5)  C.(﹣8)＋(﹣5)  D.(﹣8)＋(＋5)

2.我市去年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算去年温差列式正确的(　　)

A.(＋39)﹣(﹣7)    B.(＋39)＋(＋7)   C.(＋39)＋(﹣7)  D.(＋39)﹣(＋7)

3.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是(　　)

A.－15＋(－3)=－18   B.15＋(－3)=12    C.－15＋3=－12    D.15＋(＋3)=18

4.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则(　　)

A.a＋b＞0     B.a＋b＜a      C.a＋b＜0       D.a＋b＞b

5.计算0.75＋(- )＋0.125＋(- )＋(-4)的结果是(   )

A.6                                     B.-6                                      C.5                                      D.-5

6.某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表(单位：千米)，则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是(  )

A.44千米         B.36千米           C.25千米          D.14千米

7.如果两个数的和是正数，那么(     )

A.这两个数都是正数

B.一个为正，一个为零

C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大

D.必属上面三种情况之一

8.把18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和的算式是(     )

A.18＋(－33)＋(－21)＋42

B.18－33－21＋42

C.18－33－21－42

D.18＋33－21－42

9.计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是(     )

A.－10         B.－9            C.8         D.－23

10.下列说法中错误的是(　　)

A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 

B.两个负数相减，差仍是负数

C.负数减去正数，差为负数 

D.正数减去负数，差为正数

11.若表示运算x＋z－(y＋w)，则的结果是(　　)

A.5       B.7         C.9          D.11

12.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点(　　)

A.P          B.Q         C.S          D.T

二              、填空题

13.在0，﹣2，1，这四个数中，最大数与最小数的和是________.

14.比﹣3小5的数是 ______ ，比﹣5小﹣7的数是 ______ ，比0小﹣5的数是 ______ ．

15.比﹣3大2的数是　    　.

16.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为　 　h.

17.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　  　.

18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1,|b|＝2，|c|＝4,则a﹣b＋c＝_____.

三              、解答题

19.计算：|－4|－|－7|；

20.计算：|－2|－(－2.5)－|1－4|.

21.计算：－(＋0.25)＋(－)－(－).

22.计算：(﹣3)＋(﹣2.16)＋8＋3＋(﹣3.84)＋(﹣0.25)＋.

23.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.

24.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米)  ＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣14，＋4，﹣2.

(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？

(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？

25.某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负)：

＋3，﹣2，﹣4，＋1，﹣1，＋6，﹣5

(1)这一周的实际产量是多少kg？

(2)若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

26.兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记做“＋”，运出记做“－”)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨.在9月1日前仓库内没有粮食.

(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；

(2)哪一天仓库内的粮食最多？最多是多少？

(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？

27.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．

答案

1.B

2.A.

3.C

4.C

5.B；

6.C；

7.D.

8.B

9.B.

10.B

11.C

12.C.

13.答案为：﹣1.

14.答案为：﹣8；2；5.

15.答案为：﹣1.

16.答案为：12.

17.答案为：﹣3.

18.答案为：﹣7.

19.解：原式＝4－7＝－3.

20.解：原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.

21.解：原式＝0.

22.解：原式＝(﹣3＋3)＋[﹣2.16＋(﹣3.84)]＋[8＋(﹣)]＋

＝0＋(﹣6)＋8＋＝2.

23.解：∵|a|＝4，|b|＝2，

∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2，

∵a＜b，

∴a＝﹣4，b＝2或﹣2，

当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；

当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.

24.解：(1)＋10﹣9＋7﹣15＋6﹣14＋4﹣2＝﹣13

所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米.

(2)[(＋10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2)＋13]×0.06×6.2＝29.76

答：这一天耗油共需29.76元.

25.解：(1)∵七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负)：

＋3，﹣2，﹣4，＋1，﹣1，＋6，﹣5，

∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg.

∴一周总产量：29＋24＋22＋27＋25＋32＋21＝180(kg).

答：这一周的实际产量是180kg.

(2)∵＋3＋(﹣2)＋(﹣4)＋1＋(﹣1)＋6＋(﹣5)＝﹣2

180×50＋(﹣2)×10

＝9000﹣20

＝8980(元)

答：该厂工人这一周的工资总额是8980元.

26.解：(1)1050－500＋2300＝2850(吨).

答：9月3日仓库内共有粮食2850吨.

(2)9月9日仓库内的粮食最多，

最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040(吨).

(3)运进1050＋2300＋600＋500＝4450(吨)，运出|－500－80－150－320－360－210|＝1620(吨).

10×(4450＋1620) ＝10×6070＝60700(元).

答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元.

27.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)，

2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)，

3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)，

…

∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；

(2)①根据(1)得：

2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；

②162＋164＋166＋…＋400，

＝(2＋4＋6＋…＋400)﹣(2＋4＋6＋…＋160)，

＝200×201﹣80×81，

＝40200﹣6480，

＝33720．