人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课时训练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
集合{1,2}的真子集有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是( )
A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2
若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D. 9
设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是( )
A.A⊆B B.B⊆A C.A∈B D.B∈A
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2＋x=0}关系韦恩(Venn)图是( )

以下共有6组集合．
(1)A={(-5,3)}，B={-5,3}；
(2)M={1，-3}，N={3，-1}；
(3)M=∅，N={0}；
(4)M={π}，N={3.1415}；
(5)M={x|x是小数}，N={x|x是实数}；
(6)M={x|x2-3x＋2=0}，N={y|y2-3y＋2=0}．
其中表示相等的集合有( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
设集合A={x|x≤4}，m=sin 30°，则下列关系中正确的是( )
A.m⊆A B.m∉A C.{m}∈A D.{m}⊆A
已知集合A={(x,y)|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，则下列关系正确的是（ ）
A.A=B B.A⊆B C.B⊆A D.A∩B=∅
已知集合A={x|ax2＋2x＋a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是( )
A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1
定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω|ω=xy(x＋y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1}，B={2,3},则A*B的子集的个数是( )
A.4 B.8 C.16 D.32
二、填空题
若{1,2}={x|x2＋ax＋b=0}，则a=________.b=________.
设集合A={1,3，a}，B={1，a2－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．
设A={正方形},B={平行四边形},C={四边形},D={矩形}，E={多边形},则A、B、C、D、E之间的关系是________．
已知A={x|x＜-1或x＞5},B={x|a≤x＜a＋4},若AB,则实数a取值范围是________．
三、解答题
设A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，
(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值．
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，
(1)若B⊆A，B={x|m＋1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；
(2)若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；
(3)若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围．
已知集合M={x|x<2且x∈N}，N={x|-2 (1)写出集合M的子集; (2)写出集合N的真子集.
已知集合,集合．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若集合中有且只有3个整数，求实数m的取值范围.
\s 0 参考答案
B
解析：选A.A={x|1 C
D 解析:∵B的子集为{1},{2},{1,2},∴A={x|x⊆B}={{1},{2},{1,2},},∴B∈A.
[答案]B [解析]由N={x|x2＋x=0}={-1,0}得，N M，选B.
解析：选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数．
D
D
D 解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a=0(a∈)仅有一个根或两个相等的根．
(1)当a＝0时,方程为2x=0，此时A={0}，符合题意．
(2)当a≠0时，由Δ=22－4·a·a=0，即a2=1，∴a=±1.
此时A={-1}或A={1}，符合题意．∴a=0或a=±1.
解析:选B.在集合A和B中分别取出元素进行*运算,有0·2·(0＋2)=0·3·(0＋3)=0,1·2·(1＋2)=6,1·3·(1＋3)=12,因此可知A*B={0,6,12},因此其子集个数为23=8，选B.
解析：由题意知,1和2为方程x2＋ax＋b=0的两根,∴-a=1＋2，b=1×2.∴a=-3，b=2.
答案：-3,2
解析：A⊇B，则a2-a＋1=3或a2-a＋1=a，解得a=2或a=-1或a=1，结合集合元素的互异性，可确定a=-1或a=2.答案：－1或2
[答案] A⊆D⊆B⊆C⊆E.
解析:作出数轴可得,要使AB,则必须a＋4≤-1或a＞5,解之得{a|a＞5或a≤-5}．
答案：{a|a＞5或a≤－5}
解 (1)A={0，－4}，
①当B=∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)=8(a＋1)＜0，解得a＜－1；
②当B为单元素集时，a=－1，此时B＝{0}符合题意；
③当B=A时，由根与系数的关系得：解得a＝1.综上可知：a≤－1或a＝1.
(2)若A⊆B，必有A＝B，由(1)知a＝1.
解：由A={x|x2－3x－10≤0}，得A={x|－2≤x≤5}，
(1)∵B⊆A，∴①若B=，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.
②若B≠，则解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(-∞，3]．
(2)若A⊆B，则依题意应有解得故3≤m≤4，
∴m的取值范围是[3,4]．
(3)若A=B，则必有解得m∈，即不存在m值使得A=B.
解：M={x|x＜2且x∈N}={0,1}，N={x|－2＜x＜2，且x∈Z}={－1,0,1}．
（1）M的子集为：∅，{0}，{1}，{0,1}，
（2）N的真子集为：∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}．
（1）;（2）