初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，导学过程等内容，欢迎下载使用。
1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。
2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。
学习重点:
平分差公式的推导和应用
学习难点:
了解平方差改善的结构特征,灵活应用平方差公式.
导学过程:
一、知识回顾
1、多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)=
2、计算:(1) (x+1)(x-1) = (2) (m+2)(m-2) = (3) (2x+1)(2x-1) =
二、导学过程
3、观察以上等式的左边和右边，你发现有什么规律吗? (用字母表示)
①用字母表示
左边:
右边:
猜想：
②文字表达：
4、平方差公式在结构上有什么特点？你能用多项式的乘法法则来证明这个公式吗?
验证：
5、 自主探究平方差公式的几何意义
在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，
挖去一块边长为b厘米的小正方形，
请问剩下的面积有多少?
还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗?”
画一 画
6、思考:平方差公式有何结构特征?
7、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
①. (-a+b)(-a-b) ②.(a-b)(b-a)
③.(2a-3b)(3a+2b) ④.(a-b+c)( a - b -c)
⑤.(x-2y)(2y+x) ⑥.(-x+2y)(-x-2y)
⑦.(-2y-x)(x+2y) ⑧.(-2b-5)(2b-5)
8、应用平方差公式应注意些什么？
9、试写出一些能用平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.同桌互考互批。
10、例1.利用平方差公式计算
⑴ (3x+2)(3x-2) ; ⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
11、跟踪练习:下面各式的计算对不对?如果不对，应当怎样改正?
(1) (x+2)(x-2) =x - 2
(2) (-3a-2)(3a-2) = 9a - 4
跟踪练习:运用平方差公式计算
(1) (a+3b)( a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a)


12、例2.尝试运用简便方法计算:
⑴103×97 ⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);

13、自我检测：
计算: (1) (a+3b)(a－3b) (2) (3+2a)(－3+2a) （3）
(4) (y+3)(y－3)－(y－2)(y+5) （5）198×202


14、〔课后提升案〕王同学在计算（2+1)(2+1)(2+1)时，
将积式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(2+1)(2+1)
= (2-1)(2+1)(2+1)
= (2-1)(2+1)
= 2-1
请你计算：
15、我的收获 ：
通过我们的学习与交流，展示与点评，运用与巩固，你有什么收获和疑惑与同学们交流吗?
(知识方面、数学思想方法、易错易混点、能力等方面)
16、作业布置
必做题:习题1，2题;