浙教版第1章 二次函数1.1 二次函数课后练习题

这是一份浙教版第1章 二次函数1.1 二次函数课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（2019八下·鼓楼期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：①a＜0；②方程ax2+bx+c＝3的解为x1＝0，x2＝2；③当x＞2时，y＜0．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ②③ D. ①②
2.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
3.（2019九上·河东期中）二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，
下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④若点 ，点 ，点 在该函数图象上，则 ；
⑤若方程 的两根为 和 ，且 ，则 .
其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 （ ）

A. ​ B. -2 C. -​ D.
二、填空题
5.（2018九上·重庆月考）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 ＝________.
6.（2020·淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_____个．
7.（2020九上·广汉期中）如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 ， ．则以下结论：①无论 取何值， 2的值总是正数；② ；③当 时， ；④ ．其中正确结论是________．
8.（2016九下·杭州开学考）如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．
（1）若该抛物线过原点O，则a=________；
（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是________．
三、解答题
9.（2019·常德模拟）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
10.（2018·宁波模拟）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
11.（2019·义乌模拟）如图1，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.在直线OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A'，直线DA'与直线BC的交点为F.
（1）如图2，当点A′恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，
①直接写出点E、F的坐标；
②设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
③在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.
（2）在平面内找一点G，连结BG、FG，使四边形A'BGF为正方形，求点D的坐标.
12.（2019九上·温州开学考）如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点 与点A不重合 ，使得 ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）有宽度为2，长度足够长的矩形 阴影部分 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
13.（2019九上·凤山期末）如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。

（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由． x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
﹣3
…