初中数学浙教版（2024）九年级上册1.1 二次函数一等奖ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册1.1 二次函数一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了sπr2，2x2-4x+2，新知引入，齐声朗读，判断二次函数的标准，1yx2，x2-2x+1，x2-1，新知讲解，待定系数法等内容，欢迎下载使用。
用适当的函数表达式表示下列问题中的两个变量 之间的关系：
(1)圆的面积 是s ( cm 2 )与圆的半径 r ( cm ).
(2)某工厂1月份的产值为200万元，平均每月的增长率为x，3月份的产值为y.
y = 200(1+x)2
y = 2(1-x)2
=200x2+400x+200
(3).某种商品的价格是2元,准备进行两次降价,如果每次降价的百分率都是x, 经过两次降价后的价格y(单位:元).
平均增长率模型：a(1+x)n=A
平均降低率模型：a(1-x)n=A
形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。

a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.
二次函数s=πr2的二次项系数a= ,一次项系数b= ，常数项c= .
二次函数y==200x2+400x+200的二次项系数a= ,一次项系数b= ，常数项c= .
二次函数y==2x2-4x+2的二次项系数a= ,一次项系数b= ，常数项c= .
（1）右边是关于自变量的整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零（a,b,c是常数，a ≠ 0）
二次函数的特殊形式：
当 b＝0时，
当 c＝0时，
y＝ax2＋c（a ≠ 0）
y＝ax2＋bx（a ≠ 0）
当 b＝0，c＝0时， y＝ax2（a ≠ 0）
二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0）
1、下列函数中,哪些是二次函数?
（3） y=2x2-x-1
（4） y=(x-1)2 - (x+1)(x-1)
（x-1)(x-1)=x2-x-x+1
(x+1)(x-1)=x2-x+x+1
如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : 　
(l)求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围
y=2x2-4x+4 (0