浙教版九年级上册1.1 二次函数课堂检测

2021年浙教版数学九年级上册

1.1《二次函数》同步练习卷

一、选择题

1.下列函数中，属于二次函数的是(     ).

A.y=-4x+5        B.y=x(2x-3)       C.y=(x+4)2-x2     D.y=

2.若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y关于x的二次函数的表达式为(     ).

A.y=x2-4x+3     B.y=x2-3x+4     C.y=x2-3x+3        D.y=x2-4x+8

3.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为(      ).

A.y=20(1-x)2         B.y=20(1+x)2        C.y=(1-x)2+2        D.y=(1-x)2-20

4.下列函数中，当x=0时，y=0的是(    ).

A.y=         B. y=x2-1           C.y=5x2-3x         D.y=-3x+7

5.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    )

A.y=x2＋9      B.y=(x＋3)2           C.y=x2＋6x       D.y=9－3x2

6.有下列函数：

①y=5x－4；②t=x2－6x；③y=2x3－8x2＋3；④y=x2－1；⑤y=－＋2.

其中二次函数的个数是(     )

A.1　　   B.2       C.3　　   D.4

7.已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为(     )

A.y=－2πx2＋18πx

B.y=2πx2－18πx

C.y=－2πx2＋36πx

D.y=2πx2－36πx

8.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(    )

A.y=－x2＋5x      B.y=－x2＋10x     C.y=x2＋5x       D.y=x2＋10x

9.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为(    )

A.x＞0      B.x为一切实数      C.y＞2      D.y为一切实数

10.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是(        )

A.1           B.-1           C.2           D.-2

二、填空题

11.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为      ．

12.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为             .

13.对于二次函数y=2x2－bx＋3，当x=1时，y=1，则b的值为     ．

14.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式          ，它      (填“是”或“不是”)二次函数.

15.某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是        　.

16.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.

(1)当　　　　时,x,y之间是二次函数关系; 

(2)当　　　　　　　　　时,x,y之间是一次函数关系.

三、解答题

17.已知y=(m－4)+2x－3是二次函数，求m的值．

18.已知函数y=(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.

(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

(2)若这个函数是一次函数，求m的值.

(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

19.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.

(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；

(2)直接写出x的取值范围.

20.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m.若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？

21.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)求x=0时,y的值.

22.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：A.

3.答案为：B.

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：C.

8.答案为：A

9.答案为：B.

10.答案为：D.

11.答案为：2.

12.答案为：y=2x2-4x+4.

13.答案为：4.

14.答案为：y=x2－x，是.

15.答案为：y=10(1+x)2

16.答案为：(1)a≠2　(2)a=2且b≠-2

17.解：由题意得，解得m=－1.

18.解：(1)∵这个函数是二次函数，

∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，

∴m≠0且m≠1.

(2)∵这个函数是一次函数，

∴∴m=0.

(3)不可能.∵当m=0时，y=－x＋2，

∴不可能是正比例函数.

19.解：(1)因为矩形菜园中垂直于墙的一边长为x m，

则与墙平行的一边长为(40－2x)m.

根据题意，得y=x(40－2x)，

即y=－2x2＋40x.它是一个二次函数.

(2)0＜x＜20.

20.解：(1)y=(8＋x)(6＋x)－8×6，即y=x2＋14x.

(2)当y=32时，x2＋14x=32.

解得x1=2，x2=－16(舍去).

答：长和宽都增加2米.

21.解：(1)∵y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,

∴设y1=k1x2,y2=k2(x-2)(k1≠0,且k2≠0).∴y=k1x2+k2(x-2).

∵当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,∴

解得∴y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,

即y与x的函数关系式是y=4x2+3x-6.

(2)当x=0时,y=4×02+3×0-6=-6.

即x=0时,y的值是-6.

22.解：(1)S=x(24-3x)，即S=-3x2+24x.

(2)当S=45时，-3x2+24x=45.  解得x1=3，x2=5.

又∵当x=3时，BC＞10(舍去)，∴x=5.

答：AB的长为5米.