初中数学第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程当堂达标检测题

2021-2022学年度山东省滕州市鲍沟中学九年级数学上册同步练习题

2.3用公式法求解一元二次方程

 一、单选题

1．一元二次方程的解的情况是（   ）

A．无解 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个解

2．下列方程中，无实数根的是（  ）

A．x2+2x+5=0 B．x2-x-2=0

C．2x2+x-10=0 D．2x2-x-1=0

3．一元二次方程的根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

4．若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞-2 B．k＜-2 C．k≥2 D．k≤2

5．若方程没有实数根，则m的最大整数值是（   ）

A．-3 B．3 C．-2 D．2

6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．且 C． D．且

7．若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（   ）

A．2 B． C． D．

8．一元二次方程的较大实数根在下列数轴中哪个范围之内（   ）

A． B．

C． D．

9．x=是下列哪个一元二次方程的根（　　）

A．3x2+5x+1=0 B．3x2﹣5x+1=0 C．3x2﹣5x﹣1=0 D．3x2+5x﹣1=0

10．已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

11．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（   ）

A．没有实数根 B．两个相等的实数根

C．两个不相等的实数根 D．一个实数根

12．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

 二、填空题

13．方程（）的根是___________．

14．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

15．方程中，的值为__________，根是___________．

16．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，=______．

17．已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为_____．

18．若关于的一元二次方程没有实数根．化简：=____________．

 三、解答题

19．

20．若关于x的一元二次方程有实数根，求的取值范围

21．已知是△ABC的三边长，关于的一元二次方程x2+x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于的方程的根为．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若是关于的一元二次方程的两个实数根，求的值．

22．已知关于的方程．
(1)试判断方程根的情况；
(2)若=2是方程的一个根，求的值；
(3)是否存在实数，使方程与方程有一个相同的根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．