北师大版八年级上册1 函数习题课件ppt

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(1)当a，b取何值时，y是x的一次函数？
解：由题意得2－a2＝1且a－1≠0，所以a＝－1.所以当a＝－1，b取任意实数时，y是x的一次函数．
(2)当a，b取何值时，y是x的正比例函数？
解：由题意得2－a2＝1，a－1≠0且b－3＝0，所以a＝－1，b＝3.所以当a＝－1，b＝3时，y是x的正比例函数．
2．若y－2与x＋2成正比例，且当x＝0时，y＝6，求y关于x的函数表达式．
解：设y－2＝k(x＋2)．因为当x＝0时，y＝6，所以6－2＝k×(0＋2)，解得k＝2.将k＝2代入y－2＝k(x＋2)，得y＝2x＋6.所以y关于x的函数表达式为y＝2x＋6.
3．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，且顶点A，B的坐标分别为(1，2)，(5，2)．(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________；
(2)若一次函数y＝ax－4(a≠0)的图象经过点C，求函数表达式；
解：将C(5，6)的坐标代入y＝ax－4，得6＝5a－4，所以a＝2.所以y＝2x－4.
(3)若第(2)问中函数的图象与x轴交于点E，画出图象，并求△OCE的面积；
(4)若直线y＝kx＋b与第(2)问中的函数图象平行且位于B，D两点之间(包含B，D两点)，求b的取值范围．
解：由直线y＝kx＋b与y＝2x－4平行，得k＝2.所以y＝2x＋b.若直线y＝2x＋b过点B(5，2)，则2×5＋b＝2，b＝－8；若直线y＝2x＋b过点D(1，6)，则2×1＋b＝6，b＝4.所以－8≤b≤4.
4．某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要承担制作工具的租用费120元．设需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式(不用写自变量的取值范围)．
解：y1＝8x，y2＝4x＋120.
(2)添置仪器多少件时，两种方案所需的费用相同？
解：依题意得y1＝y2，即8x＝4x＋120，解得x＝30.故添置仪器30件时，两种方案所需的费用相同．
(3)若学校计划添置仪器50件，则采用哪种方案便宜？
解：把x＝50分别代入y1＝8x，y2＝4x＋120，得y1＝8×50＝400，y2＝4×50＋120＝320.因为y1>y2，所以若学校计划添置仪器50件，则采用方案二便宜．
5．如图，已知直线y＝kx＋b过点A(－1，5)，且平行于直线y＝－x＋2.(1)求直线y＝kx＋b对应的函数表达式；
解：由直线y＝kx＋b与直线y＝－x＋2平行，可知k＝－1.由直线y＝kx＋b过点A(－1，5)，可得－k＋b＝5，则b＝4.故直线y＝kx＋b对应的函数表达式为y＝－x＋4.