2020-2021学年11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计

这是一份2020-2021学年11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计，共3页。教案主要包含了反馈，后预习等内容，欢迎下载使用。
课题：三角形的高、中线和角平分线 备课人： 时间：
预习目标：
了解三角形的高、中线和角平分线等有关概念。
掌握任意三角形的高、中线、角平分线的有关画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
3、提高学生动手操作和解决问题的能力。
课前预习
（自主学习课本）
P4—P5，充分理解和记忆高，中线，角平分线的定义，掌握尺规作图的方法，在作业本上根据对概念的理解分别画出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高、中线、角平分线，总结这些线段的特点。独立完成P5的练习，基础训练的课前预习，可以根据自己的学习情况自由选做基础训练的其他题型。
三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线。
三、反馈（检测、点评，然后小组帮扶解决问题）
活动一：动手操作
画一画，过一点怎样画已知直线的垂线（学生独立完成后，多媒体出示正确的画法）
动手做一做
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? （学生展示画法，多媒体出示简单画法）
猜一猜：什么叫做三角形的高？
三角形的高用数学语言怎样表示？

做一做
在纸上那个分别画出一个锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，你能做出它的三条高吗？你发现了什么问题？
归纳：
填表（多媒体出示图表，小组板块展示）
例1、如图，已知△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。
活动二：（提问形式，课件出示）

叫做三角形的中线。
任意画一个三角形，然后画出三条角平分线，你发现了什么？
用语言符号表示：

(3)思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？

例4、如图，在△ABC中，∠BAF=∠DAF，则AF是哪个三角形的角平分线？线段AE是什么？
活动四：课堂检测（自主练习，组长点评）
下列各组图形中,哪一组中AD是△ABC 的高( )
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
填空：
（1）图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 BD= ，AE=
如图2， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ， ∠ACB=2
用符号语言表示；
（2）做一做（自由回答）
任意画一个三角形，然后画出这个三角形三条边的中线，你发现了什么？

例2、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，AC边上的中线是哪条线段？
例3、如图，已知AD是△ABC的中线，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差是多少？它们的面积又有什么关系？
活动三：认识三角形的角平分线
（多媒体展示，结合课本填一填）
叫三角形的角平分线。
动手做一做（多媒体展示图形）
在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为
5、如图，在ΔABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC的高，且∠B=50°∠C=60°，则∠EAD的度数是（ ）
A 35° B 25° C 15° D 5°
6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。
二、后预习：教师提问中下等学生，黑板展示画法，概念问题采取一题多答，其他学生认真仔细听，找出答案里的不足之处。例题教师重点引出解题思路，抽号板块展示，本小组其他成员点评纠正，合理加分。
活动一
设计意图
认识三角形中的三种重要线段
注意：
画钝角三角形的高是难点，特别强调过三角形的一个顶点向对边的延长线作垂线。
活动四
练一练中：应注意：三角形的高、中线与角平分线都是线段。
备注：钝角三角形的高的画法学生展示，教师强调易错点。根据定义，先找顶点，再
过顶点向对边作垂线，必须垂直。