江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一文AB无答案

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一文AB无答案，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,b2)＝1过点(－2，eq \r(3))，则其焦距为( )
A．2eq \r(5) B．2eq \r(3) C．4eq \r(5) D．4eq \r(3)
2．已知椭圆eq \f(x2,5)＋eq \f(y2,m)＝1的离心率e＝eq \f(\r(10),5)，则m的值为( )
A．3 B．3或eq \f(25,3) C.eq \r(15) D.eq \r(15)或eq \f(5\r(15),3)
3．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为eq \f(3,5).过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为( )
A．10 B．12 C．16 D．20
4．抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是( )
A.eq \f(17,16) B．1 C.eq \f(7,8) D.eq \f(15,16)
5．已知椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且eq \(MF1,\s\up10(→))·eq \(MF2,\s\up10(→))＝0，则点M到y轴的距离为( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \f(2\r(6),3) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \r(3)
6．设e是椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,k)＝1的离心率，且e∈(eq \f(1,2)，1)，则实数k的取值范围是( )
A．(0,3) B．(3，eq \f(16,3)) C．(0,3)∪(eq \f(16,3)，＋∞) D．(0,2)
7．设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为
( )
A.eq \r(3)－1 B．2－eq \r(3) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),2)
8.如图，过抛物线y2＝4x焦点的直线依次交抛物线和圆(x－1)2＋y2＝1于A、B、C、D四点，则|AB|·|CD|＝( )
A．4 B．2 C．1 D.eq \f(1,2)
二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）
9．已知点M(eq \r(3)，0)，椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1与直线y＝k(x＋eq \r(3))交于点A、B，则△ABM的周长为______________．
10．已知点A(4,0)和B(2,2)，M是椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1上一动点，则|MA|＋|MB|的最大值为________．
11．已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，直线l为圆O：x2＋y2＝b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e.若直线l的倾斜角为eq \f(π,3)，且恰好经过椭圆的右顶点，则e的大小为______．
12．过椭圆eq \f(x2,2)＋y2＝1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x＋2y＝0上，则k的值为________．
三、解答题（本大题共2小题，共20分）
13．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋eq \f(1,4)a)的定义域为R；命题q：不等式3x－9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
14．已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋eq \f(y2,2)＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．