江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一理B试题，共4页。试卷主要包含了 下列命题中，不是真命题的是， 已知命题p，已知实数，p等内容，欢迎下载使用。

1.在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（ ）
A．1 B． C． D．
已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（ ）
A． B． C．与相交但不垂直 D．
4. 下列命题中，不是真命题的是（ ）
A．命题“若，则”的逆命题. B．“”是“且”的必要条件.
C．命题“若，则”的否命题. D．“”是“”的充分不必要条件.
5.“直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
6. 已知命题p：是直线与直线垂直的充要条件；
命题q：是成立的充分非必要条件．则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
7.已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与，不能构成空间基底的向量是（ ）
A． B． C. D．或
8. 由命题“存在，使”是假命题，得m的取值范围是(－∞,a)，则实数a的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
9. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．
10. 空间四边形 ， ， ，则 的值为 ．
11. 在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，若，则=________．
12. 下列四个命题：
（1）已知向量是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；
（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；
（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；
其中正确命题的序号是________.
解答题（本题共2道小题, 每小题10分，共20分）
13.已知实数，p：，q：．
（1）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若，“”为真命题，求实数x的取值范围．
14．如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．
(1)求证：CE⊥A′D；
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．
信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十一（理B）
试卷答案
一、选择题（本题共8道小题，每小题5分,共40分）
BDAA BACC
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
9. （，1，2） 10 . 11. 12. (1)(2)
三、解答题（本题共2道小题, 每小题10分，共20分）
13.解：（1）因为：；
又是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，
则，得，又时，所以．
（2）当时，：，
：或．
因为是真命题，所以
则．
14.解（1）证明：依题意，以为原点，分别以 的方向为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设
.
（2）
即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为eq \f(\r(10),10).