江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十二文AB试题

江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十二（文AB）

一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1．1．椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则的值为(     )

A．4   　　　　  B．5  　　　　   C．7    　　    D．8 

2．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=

A.              B.1              C.            D.2

3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（      ）

A.          B. 或            C.         D.

4．设抛物线的交点F,直线交抛物线于A,B两点，,线段AB的中点到抛物线的准线的距离为4，则(    )

  A．3               B．4             C．5           D．

5.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（    ）

    A．3              B．6             C．9           D．12

6．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（       ）

A.                B.             C.           D. 

7.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为   (     )

  A．              B．4            C．6           D．2

8.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，

则的最小值为   (     )

A．           B．            C．      D．1

二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）

9.在区间内随机取一个数m，则方程表示焦点在y轴上的椭圆的概率为            ．

10．已知F为抛物线的焦点，抛物线上的点A位于第一象限且到准线的距离为5，则直线的斜率为__．

11． 在椭圆＋＝1内，通过点M(1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为        

12．已知抛物线的焦点为F，准线为，且过点，点M在抛物线上，若点，则的最小值为________

三、解答题（本大题共2小题，共20分）

13.已知实数，p：，q：．　

（1）若，“”为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围

14.椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的

斜率

信丰中学2017级高二上学期数学周考十二答案（文AB）

一、选择题  1-4DDBC    5-8 BCDB

二、填空题  9、   10、    11、 x＋4y－5＝0  12、3

三、解答题

13.（1）当时，：，

：：或．

因为是真命题，所以

则．

（2）因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，

则，得，又时，所以．

14、解：（Ⅰ）由已知，， 又，解得，，

所以椭圆的方程为.

（Ⅱ）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，

联立，消去得，  

，  令，解得.   

设两点的坐标分别为，则，                  

因为，所以，即，

所以，

所以，解得.  所以直线的斜率为