江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十一理B试题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是( )
A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
B．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
C．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
D．如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余
2. 已知命题，命题，则( )
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是真命题 D.命题是假命题
3．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三向量共面，
则实数λ等于( )
A.eq \f(62,7) B.eq \f(63,7) C.eq \f(64,7) D.eq \f(65,7)
4. 已知A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C为线段AB上一点且eq \f(AC,AB)＝eq \f(1,3)，则点C的坐标为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)，－\f(1,2)，\f(5,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，－3，2)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,3)，－1，\f(7,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)，－\f(7,2)，\f(3,2)))
5．已知集合，
若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．下列命题正确的是（ ）
A．命题，的否定是：，
B．命题中，若，则的否命题是真命题
C．“平面向量 与 的夹角是钝角”的充要条件是“ ”
D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件
7． 如下图所示，已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长为eq \r(2)，底面边长为eq \r(3)，E是SA的中点，
则异面直线BE与SC所成角的大小为( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
8．在正方体 中，点P在线段 上运动，则异面直线CP与 所成角的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
二.填空题
9. 已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为_________.
10.如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝____________．

三棱锥的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形，AC=，
则二面角A-PB-C的大小为______
12．对于四面体，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
三、解答题（本大题共2小题，共20分）
13.如图，在三棱柱中， 底面，，M是棱CC1上一点.
（1）求证： ；
（2）若 ，求二面角 的大小.
14.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，， 分别为的中点，点在线段上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与
平面所成的角相等，求的值．
信丰中学2017级高二上学期周考十一（理B+）数学答案
1--8 DCDC CDBD
9. 10. 11. 12. ①②④
13、：
（2）以为原点， 分别为 轴建立空间直角坐标系.因为，所以， .
设平面的一个法向量，则，即，令，则，即，又平面的一个法向量，
∴，由图可知二面角为锐角，∴二面角的大小为.
14.解：