初中数学11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件

这是一份初中数学11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了探究新知，问题1，问题2，问题3，问题4，°×n-2，多边形内角和定理，例题解析，强化巩固，变式练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　1．探索并证明多边形内角和公式，体 会化归思想和从具体到抽象的研究问题 方法．　2．运用多边形内角和公式解决简单问题．
自学要求: 阅读课本21页至22页，思考下列问题：①长方形、正方形的内角和是多少度？任意四边形呢？② n边形可以分割成什么图形？你能推导出n边形的内角和公式吗？
一、自主学习 （5分钟 ）
我们知道三角形的内角和等于180°，他是一个定值。猜想四边形的的内角和也是一个定值吗？如果是，这个定值是多少？
探究1：多边形的内角和
联想对角线的作用，你能证明下图中的四边形内角和等于360°吗？
证明：四边形内角和=∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D)=180°+180°=180°×2=360°
四边形的内角和=180°×2=360°
用同样的方法，你能求出下图五边形的内角和吗？
证明：五边形内角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+∠7+∠B+∠D=180°+180°+180°=180°×3=540°
五边形的内角和=180°×3=540°
证明：六边形内角和=∠1+∠2+…+∠9+∠10 +∠B+∠D=180°+180°+180° +180°=180°×4=720°
用同样的方法，你能求出下图六边形的内角和吗？
六边形的内角和=180°×4=720°
推理：①四边形的内角和=180°×2=360°②五边形的内角和=180°×3=540°③六边形的内角和=180°×4=720°…n边形的内角和=_____________
n边形的内角和=180°×(n-2)（知道了“内角和”我们还可以求边数）
例1 填空：（1）十边形的内角和为 度．（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的 边数为______．
　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°．
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
练习1：说出下列图形中的x值：
练习2：1，一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
设边数为n，内角和：180°×（n-2）=n×120° 60° n=360° n=6
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？
1.完成课本习题第2、4、5题。