初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形图片课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了师生互动探究新知，全等图形的特征，找朋友，学以致用落实新知，变式练习拓展能力，反思小结观点提炼等内容，欢迎下载使用。

1、下列各组图形形状与大小有什么特点？
2、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？
答：能完全重合在一起。
每组的两个图形有什么特点?
能够完全重合的两个图形叫做
全等图形的形状和大小都相同
你能再举出生活中的一些实际例子吗？
能够完全重合的两个三角形,叫
注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。
“全等”用符号“ ”来表示，读作
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
1.全等三角形的对应边相等；
2.全等三角形的对应角相等。
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
观察，下列各组的两个全等三角形，进行小组讨论，看看谁能在最短的时间内找到他们的对应边或对应角？谈谈你们小组的方法！（1）
（2）这两个全等三角形的对应边、 对应角呢？
（3）这两个全等三角形的对应边、 对应角呢？
请指出全等△ ABE 和△ ACF的 对应边和对应角！
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
1、判断（1）两个全等形一定能够重合（ ）（2）两个图形全等，所有对应元素都相等（　） （3）三个角对应相等的两个三角形全等（　） （4）两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是 对应角，对应边所夹的角一定是对应角， 对应角所对的边也是对应边。 （　　）
2、如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下 列关系成立：
⑴ AB = ___，AC = ____；⑵∠A = ____，∠ABC = _____，∠ACB =___．
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=3，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
1、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数 .
1、能够完全重合的两个图形叫做全等形
2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应边相等
回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． A. ∠ BAC =∠ DCA ； B. AB∥DC ； C.∠ BCA =∠ DCA ； D. BC∥DA ．
解析：∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点.∴∠DCE=∠B.
1. 如图所示，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=(　　)A.∠B　　B.∠A　　C.∠EMF　　D.∠AFB
解析：先根据三角形外角的性质求出 ∠ ACA'=∠A+∠B=27°+40°=67°.再由△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C，得到 △ABC≌△A'B'C，∴∠ACB=∠A'CB'.∴∠ACB–∠B'CA=∠A'CB'–∠B'CA， 即∠BCB'=∠ACA'. ∴∠BCB'=67°.∴∠ACB'=180°–∠ACA'–∠BCB'=180°–67°–67°=46°.
2. 如图所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C，使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB'为_______度. 
1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.
2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm， BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是(　 )A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC
如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E， ∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.
解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)
∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)
∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °， (全等三角形对应角相等)
DE = BC =1cm， AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！