初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了看我七十二变，变式练习，聪明才智组图形，寻找对应元素的规律，摆一摆，谈一谈本节课的收获，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

能够完全重合的两个图形叫做全等形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
如果两个图形全等，它们的形状相同且大小一定都相等 ！
§12.1 全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫_________
其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。
用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
寻找对应边、对应角有什么规律?
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；
5、填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：____________________对应角有： ____________________
AB与AD,AC与AE
∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
解: ∠ BAD= ∠ CAE. 理由如下:因为 △ABC≌△ADE(已知)所以 ∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)所以 ∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质1) 即∠ BAD= ∠ CAE
比一比，我们到底谁最棒！
6、如图,△ABD≌△AEC,∠B 与∠ E是对应角, AB与AE是对应边,BC与ED相等吗？为什么？
解：BC=DE。理由如下：因为 △ABD≌△AEC所以 BD= EC 所以 BD - DC= EC – DC 即 BC= ED
利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?
2、表示三角形全等时应注意什么？
3、识别全等三角形的对应边、对应角的规律。
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解：因为 △ABD≌ △EBC 所以 AB=EB、BD=BC 因为 BD=DE+EB 所以 DE=BD-EB =BC-AB 又因为 AB=3cm, BC=5cm, 所以 DE=BC-AB=2cm
如图，△EFG≌ △NMH.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.∠F和∠M是对应角.EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角，有没有平行线？
（2）求线段NM及HG的长度。