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2021学年一 小手艺展示——分数乘法教学设计
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这是一份2021学年一 小手艺展示——分数乘法教学设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。
【教学准备】多媒体课件、纸条。
教学过程：
一、创设情境，自主探索
1．谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时能织米长的围巾。（课件出示情境图）
2．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出的问题有……
（1）王芳2小时能织围巾多少米？
（2）王芳小时能织围巾多少米？
（3）王芳小时能织围巾多少米？
……
3. 谈话：怎样列式？你是怎么想的？
学生口头列式并说想法，教师板书算式。
引导学生说出数量关系 ：每小时织的米数×时间=织的总米数。
谈话：× 2上节课已经学过，表示什么意义？
小结：× 2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。
提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？
谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）
【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。
二、理解意义，体会算法
1.用画图的方法研究×
（1）规划研究方法。
谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？
小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。
（2）同位合作画图。
（3）展示交流。
引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。
（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。
引导学生结合图形理解× 表示求的 EQ \F(1,2) 是多少，通过看图知道结果得。
2. 自主用画图的方法研究×
提问：你能画图表示× 这个算式吗？
学生画图，展示交流，教师课件演示：
小结： ×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
3.拓展延伸
谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织米，小时织多少米？
学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：
小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
4.总结分数乘分数的意义。
观察× × × 这几个算式的探究过程，你发现了什么？
引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。
谈话：你能画图研究 ×的结果应该是多少？
谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？
学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。
提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
2.初步理解算理。
出示题目×，×，让学生猜想结果。
教师结合课件演示画图过程，验证结果。
3.明晰算理。
提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？
教师课件演示，理解算理。
小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。
4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳小时能织多少米？（课件出示问题）
学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。
四、巩固练习，运用新知
1. 画一画、填一填（自主练习第1题）
学生独立观察，重点交流画图方法。
2.自主练习第2题（课件出示）
学生独立完成，集体订正。
3. 解决问题 （自主练习第5题）（课件出示）
学生独立列式计算，集体订正。
【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。
五、课堂回顾，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示下图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
教师总结提升：今天这节课我们通过画一画、涂一涂等方法理解了分数乘分数的意义，通过比较、分析，大胆猜想并验证了分数乘分数的计算方法。老师想告诉大家：多观察，勤动手，学做有心人，你就会收获很多！
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
【教学目标】
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。
【教学准备】多媒体课件、纸条。
教学过程：
一、创设情境，自主探索
1．谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时能织米长的围巾。（课件出示情境图）
2．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出的问题有……
（1）王芳2小时能织围巾多少米？
（2）王芳小时能织围巾多少米？
（3）王芳小时能织围巾多少米？
……
3. 谈话：怎样列式？你是怎么想的？
学生口头列式并说想法，教师板书算式。
引导学生说出数量关系 ：每小时织的米数×时间=织的总米数。
谈话：× 2上节课已经学过，表示什么意义？
小结：× 2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。
提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？
谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）
【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。
二、理解意义，体会算法
1.用画图的方法研究×
（1）规划研究方法。
谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？
小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。
（2）同位合作画图。
（3）展示交流。
引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。
（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。
引导学生结合图形理解× 表示求的 EQ \F(1,2) 是多少，通过看图知道结果得。
2. 自主用画图的方法研究×
提问：你能画图表示× 这个算式吗？
学生画图，展示交流，教师课件演示：
小结： ×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
3.拓展延伸
谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织米，小时织多少米？
学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：
小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
4.总结分数乘分数的意义。
观察× × × 这几个算式的探究过程，你发现了什么？
引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。
谈话：你能画图研究 ×的结果应该是多少？
谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？
学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。
提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
2.初步理解算理。
出示题目×，×，让学生猜想结果。
教师结合课件演示画图过程，验证结果。
3.明晰算理。
提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？
教师课件演示，理解算理。
小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。
4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳小时能织多少米？（课件出示问题）
学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。
四、巩固练习，运用新知
1. 画一画、填一填（自主练习第1题）
学生独立观察，重点交流画图方法。
2.自主练习第2题（课件出示）
学生独立完成，集体订正。
3. 解决问题 （自主练习第5题）（课件出示）
学生独立列式计算，集体订正。
【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。
五、课堂回顾，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示下图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
教师总结提升：今天这节课我们通过画一画、涂一涂等方法理解了分数乘分数的意义，通过比较、分析，大胆猜想并验证了分数乘分数的计算方法。老师想告诉大家：多观察，勤动手，学做有心人，你就会收获很多！
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
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